Astronomische Zeitberechnungen
"Bestimmung der lokalen Sternzeit"


Bestimmung der mittleren lokalen Sternzeit

Wie finde ich ein Objekt, das mit bloßem Auge nicht sichtbar ist ?


Astronomische Zeitberechnungen: "Mittlere lokale Sternzeit und Stundenwinkel"

Mit relativ wenigen Rechenschritten können auch Schüler die mittlere lokale Sternzeit berechnen. Als Motivation kann das Aufsuchen eines Objektes, dessen Koordinaten im rotierenden Äquatorsystem bekannt sind, das aber mit bloßem Auge nicht sichtbar ist, dienen.Um ein solches Objekt an einem mit Teilkreisen für Stundenwinkel und Deklination ausgestatteten justiertem Fernrohr aufzufinden, beötigt man die mittlere lokale Sternzeit.

Es gilt: Stundenwinkel = Sternzeit - Rektaszension

Die Berechnung der mittleren lokalen Sternzeit kann mit jedem Taschenrechner schrittweise erfolgen, könnte aber auch als Programmieraufgabe für Schüler gestellt werden. Sie können ein einfaches BASIC-Programm als Beispiel herunterladen. Es wurde für einen Palmtop-Computer (PSION) geschrieben, läßt sich aber problemlos in andere Programmierumgebungen übertragen. Sowohl das ladbare Programm, als auch die nachfolgende Schrittfolge zur Berechnung der Sternzeit basieren auf Veröffentlichungen im Buch "Astronomie mit dem Personal Computer" von O. Montenbruck und T. Pfleger, Springer-Verlag 1994. Hier noch ein gepacktes Word-Dokument, es enthält ein kurzes Programm für den Taschenrechner "CASIO fx-7400" und wurde von einem Schüler geschrieben.

Astronomische Zeitbetrachtungen

STERNZEIT : augenblicklicher Stundenwinkel des Frühlingspunktes

STERNTAG : ist 3 Minuten 56,555 Sekunden kürzer als ein Sonnentag

Berechnungsmöglichkeit (Näherung) für die Sternzeit

STo = FRAC (0.276919 + 100.00213 T) 24

mit T = (JD - 2415020) / 36525

JD: Julianische Tageszahl

T: Anzahl der vergangenen Jahrhunderte seit 1900.0

STo: Sternzeit für die Ortslänge Greenwich und 0 Uhr Weltzeit

OST= STo + UT + UT * 0.0027379 + Ortslänge / 15

OST: Lokale Sternzeit

UT: vergangene Sonnenzeit seit O Uhr Weltzeit

Ortslänge : geographische Ortslänge (östlich positiv)


Berechnung der Julianischen Tageszahl, der Ortssternzeit und des Stundenwinkels

(geeignete Variante für programmierbare Taschenrechner und Computer)

k = 1.0027379093 (Länge eines Sonnentages in Sterntage)

a = 10000 * Jahr + 100 * Monat + Tag

wenn Monat <= 2 , dann Monat = Monat + 12 und Jahr = Jahr - 1

wenn a <= 15821004.1 , dann b = 2 + ganzzahliger Anteil von ((Jahr + 4716) / 4) - 1179

sonst b = ganzzahliger Anteil von (Jahr / 400) - ganzzahliger Anteil von

(Jahr / 100) + ganzzahliger Anteil von (Jahr / 4)

a = 365 * Jahr - 679004

MJD = a + b + ganzzahliger Anteil von (30.6001 * (Monat + 1)) + Tag + Stunde / 24

JD = MJD + 2400000.5 (Tage seit 1.Januar 4713 v. Chr.)

Die Jahrhundertzahl T läßt sich aus MJD leicht errechnen:

T = ((ganzzahliger Anteil von MJD) - 51544.5) / 36525 (Jahrhundertzahl auf J 2000.0 )

UT = 24 * (MJD - ganzzahliger Anteil von MJD)

S = 6.697374558 + k * UT + (8640184.812866 + (0.093104 - 6.2 *10 hoch -6 * T) * T) * T/3600

S = 24 * (gebrochener Anteil von (S / 24))

Ist der errechnete Wert für S < 0, so ergibt sich S = S + 24.

MLS = S + Ortslänge / 15 (Lokale Ortssternzeit)

TAU =MLS - ALPHA (Stundenwinkel = Ortssternzeit - Rektaszension)

( MJD: modifizierte Julianische Tageszahl wegen höherer Rechengenauigkeit , a,b,S sind Hilfsvariablen)


Beispiel: 23.09. 1996 , 13 : 45 : 30 (Stunden:Minuten:Sekunden), Ortslänge = 0° , ALPHA = 2 : 12 :15

Ergebnisse: JD = 2450350.073

MLS = 13 : 56 : 14.21 (Stunden:Minuten:Sekunden)

TAU = 11 : 43 : 59.21 (Stunden:Minuten:Sekunden)


Herr Bernhard Kohmanns schrieb ein Excel-File nach obigem Schema.

© 2007 ZUM

Neues Idee Suchfunktionen Inhaltsverzeichnis Benutzerlisten Forum Email-Verbund Email an MF Symbolerklärungen


 
 Andere Astronomieseiten von Peter Scheuermann