Mit relativ wenigen Rechenschritten können auch Schüler die
mittlere lokale Sternzeit berechnen. Als Motivation kann das Aufsuchen
eines Objektes, dessen Koordinaten im rotierenden Äquatorsystem bekannt
sind, das aber mit bloßem Auge nicht sichtbar ist, dienen.Um ein
solches Objekt an einem mit Teilkreisen für Stundenwinkel und Deklination
ausgestatteten justiertem Fernrohr aufzufinden, beötigt man die mittlere
lokale Sternzeit.
Die Berechnung der mittleren lokalen Sternzeit kann mit jedem Taschenrechner
schrittweise erfolgen, könnte aber auch als Programmieraufgabe für
Schüler gestellt werden. Sie können ein einfaches BASIC-Programm
als Beispiel herunterladen. Es wurde für einen Palmtop-Computer (PSION)
geschrieben, läßt sich aber problemlos in andere Programmierumgebungen
übertragen. Sowohl das ladbare Programm, als auch die nachfolgende
Schrittfolge zur Berechnung der Sternzeit basieren auf Veröffentlichungen
im Buch "Astronomie mit dem Personal Computer" von O. Montenbruck
und T. Pfleger, Springer-Verlag 1994. Hier noch ein gepacktes Word-Dokument,
es enthält ein kurzes Programm für den Taschenrechner "CASIO
fx-7400" und wurde von einem Schüler geschrieben.
Astronomische Zeitbetrachtungen
STERNZEIT : augenblicklicher Stundenwinkel des Frühlingspunktes
STERNTAG : ist 3 Minuten 56,555 Sekunden kürzer als ein
Sonnentag
Berechnungsmöglichkeit (Näherung) für die Sternzeit
STo = FRAC (0.276919 + 100.00213 T) 24
mit T = (JD - 2415020) / 36525
JD: Julianische Tageszahl
T: Anzahl der vergangenen Jahrhunderte seit 1900.0
STo: Sternzeit für die Ortslänge Greenwich und 0 Uhr
Weltzeit
OST= STo + UT + UT * 0.0027379 + Ortslänge / 15
OST: Lokale Sternzeit
UT: vergangene Sonnenzeit seit O Uhr Weltzeit
Ortslänge : geographische Ortslänge (östlich
positiv)
Berechnung der Julianischen Tageszahl, der Ortssternzeit
und des Stundenwinkels
(geeignete Variante für programmierbare Taschenrechner
und Computer)
k = 1.0027379093 (Länge eines Sonnentages in Sterntage)
a = 10000 * Jahr + 100 * Monat + Tag
wenn Monat <= 2 , dann Monat = Monat + 12 und Jahr = Jahr
- 1
wenn a <= 15821004.1 , dann b = 2 + ganzzahliger Anteil von
((Jahr + 4716) / 4) - 1179
sonst b = ganzzahliger Anteil von (Jahr / 400) - ganzzahliger
Anteil von
(Jahr / 100) + ganzzahliger Anteil von (Jahr / 4)
a = 365 * Jahr - 679004
MJD = a + b + ganzzahliger Anteil von (30.6001 * (Monat + 1))
+ Tag + Stunde / 24
JD = MJD + 2400000.5 (Tage seit 1.Januar 4713 v. Chr.)
Die Jahrhundertzahl T läßt sich aus MJD leicht
errechnen:
T = ((ganzzahliger Anteil von MJD) - 51544.5) / 36525 (Jahrhundertzahl
auf J 2000.0 )
UT = 24 * (MJD - ganzzahliger Anteil von MJD)
S = 6.697374558 + k * UT + (8640184.812866 + (0.093104 - 6.2
*10 hoch -6 * T) * T) * T/3600
S = 24 * (gebrochener Anteil von (S / 24))
Ist der errechnete Wert für S < 0, so ergibt sich S
= S + 24.
MLS = S + Ortslänge / 15 (Lokale Ortssternzeit)
TAU =MLS - ALPHA (Stundenwinkel = Ortssternzeit - Rektaszension)
( MJD: modifizierte Julianische Tageszahl wegen höherer
Rechengenauigkeit , a,b,S sind Hilfsvariablen)
