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Kongruenz
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© 2009 Hans-Dieter Mallig (hdm)
(Wie lernt man eigentlich mit so einem Selbstlernkurs?) 
Nötige Vorkenntnisse:
Das solltest du schon kennen:
  • Achsen- und Punktspiegelung, Parallelverschiebung, Drehung
  • Winkel
  • geometrische Konstruktionen
  • Körper wie Quader oder Pyramide
  • ... Was kann ich hier Lernen?

    Die Kongruenz von geometrischen Figuren, insbesondere von Dreiecken.
    Wie man Kongruenz von Dreiecken einfach bestimmen kann mithilfe der Kongruenzsätze.
    Wie die Kongruenzsätze helfen können, Fragen aus dem realen Leben zu beantworten.


    Kongruenz bei geometrischen Figuren kennst du schon
    Oben rechts (1)  siehst du zunächst die Animation von der Achsenspiegelung eines  Dreiecks ABC. Noch weiter rechts (2) siehst du zwei Sechsecke ABCDEF, bei denen das eine durch Parallelverschiebung aus dem anderen hervorgegangen ist. Achsenspiegelung
    (1)
    Parallelverschiebung
    (2)
    Unten links (3) ist das Dreieck ABC in das Dreieck A´B´C´ durch Punktspiegelung abgebildet. Ganz rechts (4) wurde das Sechseck ABCDEF in das Sechseck A'B'C'D'E'F' gedreht.

    Figuren die durch Parallelverschiebung, Achsenspiegelung, Punktspiegelung oder Drehung entstanden sind, sind mit ihrem Original deckungsgleich oder kongruent.
    Übungsseite hierzu.
    Punktspiegelung
    (3)
    Drehung
    (4)
    Schneidet man eine der kongruenten Figuren aus, kann man sie deckungungsgleich auf die andere legen.
    Aus Büchern oder Heften kann man in der Regel keine Figuren ausschneiden um die Kongruenz nachzuweisen. Man kann aber eine transparente Folie zuhilfe nehmen,  die eine Figur darauf übertragen und anschließend versuchen, die auf die Folie gezeichnete Figur deckungsgleich auf die zu testenden Figuren zu legen.


    Übung zur Kongruenz:
    Fragezeichen Welche Figuren sind kongruent zu Dreieck A? Gib die Buchstaben an.
    Frage Welche Dreiecke sind kongruent zu Figur K? Gib die Buchstaben an.
    A B D
    G H I J K
    Wenn das Verfahren mit der Folie nicht am Bildschirm sondern an einem Ausdruck anwenden willst, kannst du dir die Abbildung oben auch ausdrucken. (Seite zum Ausdrucken)
    Und hier ist ein Trainer zum üben.
    [Weiter im Kurs]

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