Klassenarbeit

Grenzwerte bei Folgen und Funktionen

Alle Schritte sind zu begründen !

1. Gegeben ist die Folge (an) mit .

Zeige, daß die Folge konvergiert und bestimme den Grenzwert.

2. Untersuche die Folge (bn) mit auf Konvergenz.

3. Bestimme .

4. Gegeben ist die Funktion .

a) Bestimme die maximale Definitionsmenge D von f. Welches sind ihre Häufungspunkte, die nicht in D liegen ?
b) Zeichne für im Bereich das Schaubild von f.
c) Bestimme .
d) Bestimme .
e) Es sei (xn) die Folge mit . Untersuche, ob existiert.