Mathematik bei Peter Meyer


Produktregel der Differentiation


Hinweise:
Diese Seite enthält einige Beispiele für Ableitungen verschiedener Funktionen mit Hilfe der Produktregel.
Weitere Beispiel für Ableitungen findet man in der Datei abl-bsp.htm.
sqrt(x) steht für die Qudratwurzel von x.


f (x)
f ' (x)
x cos(x) cos(x) - x sin(x)
x2 cos(x) 2x cos(x) - x2 sin(x)
x3 cos(x) 3x2 cos(x) - x3 sin(x)
xn cos(x),
für eine natürliche Zahl n
nxn-1 cos(x) - xn sin(x)
x sin2(x) sin2(x) + 2x sin(x) cos(x)
x2 sin2(x) 2x sin2(x) + 2x2 sin(x) cos(x)
x sin(x) cos(x) x + sin(x) cos(x) - 2x sin2(x)
x sqrt(x) 3/2 sqrt(x)
x2 sqrt(x) 5/2 x sqrt(x)
x3 sqrt(x) 7/2 x2 sqrt(x)
xn sqrt(x) (n + 1/2) xn-1 sqrt(x)


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© 1999 Peter Meyer
letzte Änderung: 17.6.99/Bu
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