Nr.	Gegenstand	Aufgabenstellungen
1	Begriff der absoluten/relativen Häufigkeit	Die Spieler A, B, C und D einer Basketballmannschaft haben in einem Spiel 5, 10, 12 und 15 Körbe geworfen. Insgesamt hat die Mannschaft in diesem Spiel 54 Körbe geworfen. Gib die absolute und die relative Häufigkeit eines Korbwurfs durch die anderen Spieler der Mannschaft an.
2	Begriff der Ähnlichkeit	Wann heißen zwei Figuren ähnlich?
3	Begriff der (Anti-) Proportionalität	Gib je ein Beispiel für einen antiproportionalen und einen proportionalen Zusammenhang zwischen zwei Größen an.
4	Begriff der Approximation	Gib ein Beispiel für eine Approximation an.
5	Begriff der Basis	Was versteht man unter der Basis einer Potenz?
6	Begriff der (un)geordneten Stichprobe	Gib je ein Beispiel für eine geordnete und eine ungeordnete Stichprobe an.
7	Begriff der Gerade	Was versteht man unter einer Geraden?
8	Begriff der Hyperbel	Zeichne eine Hyperbel.
9	Begriff der Kongruenz	Wann heißen zwei Figuren zueinander kongruent?
10	Begriff der Laplace-Wahrscheinlichkeit	Was versteht man unter der Laplace-Wahrscheinlichkeit.
11	Begriff der leeren Menge	Was versteht man unter der leeren Menge?
12	Begriff der Lösungsmenge	Was versteht man unter der Lösungsmenge einer Gleichung?
13	Begriff der maximalen Definitionsmenge	Was versteht man unter der maximalen Definitionsmenge einer Funktion?
14	Begriff der Menge der ganzen Zahlen	Welche Menge heißt Menge der ganzen Zahlen?
15	Begriff der Menge der irrationalen Zahlen	Unter welcher Voraussetzung gehört eine Zahl zur Menge der irrationalen Zahlen?
16	Begriff der Menge der natürlichen Zahlen	Welche Zahlen heißen natürliche Zahlen?
17	Begriff der Menge der rationalen Zahlen	Welche Zahlen sind Elemente der Menge der rationalen Zahlen?
18	Begriff der Menge der reellen Zahlen	Gib vier Beispiele für reelle Zahlen an, die keine rationalen Zahlen sind.
19	Begriff der Nullstelle einer Funktion	Was versteht man unter einer Nullstelle einer Funktion?
20	Begriff der Parabel	Skizziere eine Parabel.
21	Begriff der Permutation	Gib zwei Beispiele für Permutationen der Buchstaben ABC an.
22	Begriff der Potenz	Gib ein Beispiel für eine Potenz an.
23	Begriff der Primfaktorzerlegung	Gib die Primfaktorzerlegung der Zahl 34560 an.
24	Begriff der Primzahl	Unter welcher Voraussetzung heißt eine Zahl Primzahl?
25	Begriff der Steigung einer Geraden (Steigungsfaktor)	Was versteht man unter dem Steigungsfaktor einer Geraden?
26	Begriff der Strecke	Was ist eine Strecke?
27	Begriff der Teilbarkeit	Erläutere den Satz: "Eine Zahl ist durch 7 teilbar."
28	Begriff der Umkehrfunktion	Erläutere den Begriff der Umkehrfunktion.
29	Begriff der Wertemenge	Was versteht man unter der Wertemenge einer Funktion?
30	Begriff des arithmetischen Mittels	Gib das arithmetische Mittel der Zahlen 13 und 29 an.
31	Begriff des Betrags	Was versteht man unter dem Betrag einer Zahl?
32	Begriff des Exponenten	Was versteht man unter dem Exponenten einer Potenz?
33	Begriff des idealen Würfels	Was versteht man unter einem idealen Würfel?
34	Begriff des indirekten Beweises	Beschreibe das Verfahren des indirekten Beweises.
35	Begriff des Kreises	Nenne die Definition für Kreis.
36	Begriff des Maximums/Minimums	Erläutere den Begriff des Maximums und Minimums an Schaubildern geeigneter Parabeln.
37	Begriff des Scheitelpunkts	Was versteht man unter dem Scheitelpunkt einer Parabel
38	Begriff des Strahl	Zeichne einen Strahl.
39	Begriff des Stufenwinkels	Erläutere den Begriff des Stufenwinkels.
40	Begriff des Wechselwinkels	Erläutere den Begriff des Wechselwinkels.
41	Begriff des y-Achsen-abschnitts	Was versteht man unter dem y-Achsenabschnitt einer Geraden?
42	Begriff des Zentralwertes	Gib den Zentralwert von 4, 5, 8, 10 und 30 sowie den Zentralwert von 6, 9, 10 und 20 an.
43	Begriff des Ziehens mit/ohne Zurücklegen	Gib jeweils ein Beispiel für Ziehen mit und ohne Zurücklegen an.
44	Beweis der Irrationalität von Wurzel von 2	Beweise, daß die Quadratwurzel von 2 irrational ist.
45	Beweis der p-q-Formel	Beweise die p-q-Formel für quadratische Gleichungen.
46	Beweis der Strahlensätze	Beweise den 1. Strahlensatz.
47	Beweis des Höhensatzes	Beweise den Höhensatz des Euklid.
48	Beweis des Kathetensatzes	Beweise des Kathetensatz mit Hilfe des Satzes von Pythagoras.
49	Beweis des Satzes über die Innenwinkelsumme im Dreieck	Beweise, daß die Innenwinkelsumme im Dreieck 180° beträgt.
50	Beweis des Satzes von Pythagoras	Gib zwei verschiedene Beweise für den Satz des Pythagoras an.
51	Beweis von Logarithmengesetzen	Beweise zwei Logarithmengesetze Deiner Wahl.
52	Bezeichnungen im rechtwinkligen Dreieck	Wie werden die Seiten im rechtwinkligen Dreieck genannt?
53	Dreiecksberechnungen mit Hilfe der Satzgruppe des Pythagoras	Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit Standard-bezeichnungen mit den Längen a = 3,5 cm, b = 4,2 cm und p = 2,3 cm. Berechne die übrigen Größen.
54	Dreiecksberechnungen mit trigonometrischen Hilfsmitteln	Die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks sind 3 cm und 7 cm lang. Berechne die Länge des Hypotenuse und die Weiten aller Winkel.
55	Flächeninhalte von Drachen	Wie groß ist der Flächeninhalt eines Drachens, dessen Diagonalen 8 cm und 2 dm lang sind?
56	Flächeninhalte von Dreiecken	Berechne den Flächeninhalt eines Dreiecks mit der Grundseite c = 5 cm und der Höhe hc = 3 cm.
57	Flächeninhalte von Kreisen	Berechne den Flächeninhalt eines Kreises mit r = 2,5 cm.
58	Flächeninhalte von Parallelogrammen	Zeichne ein Parallelogramm mit dem Flächeninhalt 15 cm2, das kein Rechteck ist. Beschrifte!
59	Flächeninhalte von Rechtecken	Gegeben ist ein Rechteck mit den Kantenlängen a = 12 cm und b = 3 cm. Welche Kantenlänge besitzt ein dazu flächengleiches Quadrat?
60	Flächeninhalte von regelmäßigen n-Ecken	Beschreibe die Idee zur Berechnung der Flächeninhalte beliebiger regelmäßiger n-Ecke.
61	Konstruktion des Inkreises/Umkreises von Dreiecken	Zeichne ein Dreieck und konstruiere den Inkreis und den Umkreis dieser Figur.
62	Konstruktion des Kreises des Apollonius	Die Punkte A und B liegen 7,4 cm voneinander entfernt. Konstruiere alle Punkte, die von A dreimal so weit entfernt sind wie von B.
63	Konstruktion flächeninhaltsgleichen Figuren durch Scherung	Zeichne ein beliebiges Rechteck. Konstruiere anschließend ein dazu flächeninhaltsgleiches Dreieck, das einen Winkel von 60° besitzt.
64	Konstruktion rechtwinkliger Dreiecke	Konstruiere ein rechtwinkliges Dreieck, deren Hypotenuse 6 cm und eine Kathete 2,5 cm lang ist.
65	Konstruktion regelmäßiger Sechsecke	Konstruiere ein regelmäßiges Sechseck mit der Kantenlänge 4 cm.
66	Konstruktion von Achsenspiegelungen	Gegeben ist ein beliebiges Dreieck. Spiegle diese Figur an einer Geraden.
67	Konstruktion von Drehungen	Drehe ein Rechteck um 25° um einen seiner Eckpunkte.
68	Konstruktion von Mittelsenkrechten	Gegeben ist eine Strecke der Länge 7,3 cm. Konstruiere die Mittelsenkrechte zu dieser Strecke.
69	Konstruktion von Orthogonalen durch einen gegebenen Punkt	Zeichne eine beliegige Strecke und konstruiere eine Orthogonale dazu, die durch einen ihrer Eckpunkte verläuft.
70	Konstruktion von Parallelen	Zeichne eine Gerade und konstruiere mit Zirkel und Lineal eine dazu parallel verlaufende Gerade.
71	Konstruktion von Punktspiegelungen	Führe an einem Viereck, das keine Rechteck ist, eine Punktspiegelung an einem im Innern der Figur liegenden Punkt durch.
72	Konstruktion von Strecken irrationaler Längen	Konstruiere ein Quadrat mit dem Flächeninhalt 8 cm2.
73	Konstruktion von Streckenteilungen	Teile eine Strecke der Länge 12 cm im Verhältnis 3 : 8.
74	Konstruktion von Winkelhalbierenden	Zeichne einen Winkel von 49° und konstruiere mit Zirkel und Lineal seine Winkelhalbierende.
75	Konstruktion von Winkeln	Konstruiere mit Zirkel und Lineal einen 60°-Winkel und einen 45°-Winkel.
76	Konstruktion zentrischer Streckungen	Zeichne ein Quadrat mit der Kantelänge 3 cm und führe eine zentrische Streckung mit k = 3 von einem im Innern des Quadrates liegenden Punkt aus.
77	Lösen biquadratischer Gleichungen	Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung x4 - 4x2 + 18 = 2x2 + 13.
78	Lösen linearer Gleichungssysteme	Bestimme die Lösungsmenge des Gleichungssystems 7x + 4y - z = 35 5x - 2y + z = 17 2x - 8y + z = -7.
79	Lösen quadratischer Gleichungen (binomische Formeln, Raten nach Vieta, p-q-Formel)	Löse die folgenden quadratischen Gleichungen a) x2 + 6x + 9 = 0 b) 3x2 - 24x + 9 = 0 c) -2x2 = -6x.
80	Lösen von Bruchgleichungen	Bestimme die Lösungsmenge zu .
81	Lösen von Bruchungleichungen	Bestimme die Lösungsmenge zu .
82	Lösen von Dreisatz-Aufgaben	a) Durch drei Rohre gleicher Größe fließen in 5 Stunden 26 m3 Wasser. Wieviel Wasser wird in 16 Stunden durch zwei derartige Rohre fließen? b)Ein Orchester mit 30 Musikern spielt ein Stück in 15 Minuten. Wie lange benötigt ein Orchester mit 60 Musikern?
83	Lösen von Extremwertaufgaben auf der Grundlage von quadratischen Funktionen	Mit Hilfe eines 64 m langen Zauns soll ein rechteckiger Platz so eingezäunt werden, daß sein Flächeninhalt maximal wird. Gib die Kantenlängen und den Flächeninhalt dieses Platzes an.
84	Lösen von linearen Ungleichungen	Löse rechnerisch und zeichnerisch: 4x - 2 < 5.
85	Lösen von quadratischen Ungleichungen	Löse rechnerisch und zeichnerisch: x2 + 8x - 3 > 2.
86	Lösen von Schnittpunktsproblemen	Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte der Geraden zu y = 3x - 2 mit der Parabel zu y = x2.
87	Lösen von Steckbriefaufgaben für quadratische Funktionen	Eine Parabel verläuft durch die Punkte P(1|5), Q(-1|9) und R(2|12). Bestimme die Gleichung der Parabel.
88	Lösen von Wurzelgleichungen	Bestimme die Lösungsmenge zu *****.
89	Mantelfläche von Kegeln	Ein Kegel hat die Höhe h = 5,3 cm. Der Radius seiner Grundfläche ist r = 2,5 cm. Berechne den Flächeninhalt seines Mantels.
90	Mantelfläche von Zylindern	Die Höhe eines Zylinders ist so groß wie der Durchmesser seiner Grundfläche. Gib eine Formel für den Flächeninhalt des Mantels an, in der nur seine Höhe h vorkommt.
91	Oberfläche von Kegeln	Wie groß ist die Oberfläche eines Kegels mit r = 5,25 cm und h = 7,52 cm?
92	Oberfläche von Kugeln	Berechne die Oberfläche einer Kugel mit dem Radius r = 6,3 cm.
93	Oberfläche von Oktaedern	Gib die Formel für die Oberfläche eines Oktaeders an.
94	Oberfläche von Prismen	Berechne die Oberfläche eines senkrechten Prismas mit der Höhe h = 6 cm, dessen Grundfläche aus einem regelmäßigen Sechseck mit der Kantenlänge a = 3 cm besteht.
95	Oberfläche von Pyramiden (insbes. Tetraeder)	Gib die Formel für die Oberfläche eines Tetraeders an.
96	Oberfläche von Quadern	Berechne die Oberfläche eines Quaders mit den Kantenlänge a = 2 cm, b = 4 dm und c = 6 cm.
97	Oberfläche von Zylindern	Gib die Formel für die Oberfläche eines Zylinders an.
98	Rechnen mit Algorithmen (Taschenrechner)	Approximiere die Wurzel von 19 auf fünf Dezimalen mit Hilfe des Heron-Algorithmus. Wähle als Startwert x0 = 5.
99	Rechnen mit Beträgen	Gib ohne Betragstiche an: |-3|, |x| und |u2|.
100	Rechnen mit Binomialkoeffizienten	Berechne **** , **** und **** .
101	Rechnen mit Brüchen (Grundrechenarten, Größenvergleich)	a) Berechne unter Angabe aller Zwischenschritte a1) **** a2) a3) b) Ordne der Größe nach: ****
102	Rechnen mit dem Pascalschen Dreieck	Multipiziere mit Hilfe des Pascalschen Dreiecks aus: (a+b)7 und (a-b)4.
103	Rechnen mit binomischen Formeln	a) Multipliziere aus: a1)(3x - 8)2 a2) (5a + 12)2 Fasse zusammen: b1) 36y2 - 108y + 81 b2) 289a2 - 121 c) Ergänze die fehlenden Terme: c1) ( + 6)2 = + 60a + c2) (2y + )(2y - ) = ( - 49)
104	Rechnen mit der Dreiecksungleichung	Zwei Seiten eines Dreiecks sind gegeben. Welche Aussage läßt sich über die dritte Seite mit Hilfe der Dreiecksungleichung formulieren?
105	Rechnen mit der Zinseszinsformel	a) Wieviel wird nach 10 Jahren bei einem Zinssatz von 4,5% aus einem Anfangskapital von 25000 DM ? b) Bei welchem Zinssatz verdoppelt sich ein Kapital innerhalb von 7 Jahren?
106	Rechnen mit Dezimalzahlen (auch Umwandlung in Brüche)	Verwandle in Brüche: 2,5 ; -3,75 ; 5,76 und 5,39393939....
107	Rechnen mit Einheiten	Gib a) in der nächstkleinen und b) in der nächstgrößeren Einheit an: 5 min, 60 kg, 30 cm, 27 dm2, 11,3 cm3
108	Rechnen mit Fakultäten	Berechne: 12! und 20!:10!
109	Rechnen mit Fehlern	Die Kanten eines Quaders werden auf hundertstel Millimeter genau vermessen. Wie groß ist der maxiamle Fehler bei der Volumenberechnung aus diesen Daten?
110	Rechnen mit Formvariablen, Fallunterscheidungen	Bestimme die Lösungsmenge für x in der folgenden Ungleichung: 3ax - 4 > a
111	Rechnen mit gemischten Zahlen	Schreibe die Ergebnisse in Form gemischter Zahlen: a) b)
112	Rechnen mit Intervallschachtelungen	Gib sechs Schritte einer Intervallschachtelung für die Quadratwurzel aus 7 an.
113	Rechnen mit Klammern	Berechne: ((124,01 + 85,6)(617 - 12,57) + 1)(7-38):(11,584 - 12,05)
114	Rechnen mit Logarithmen	a) Bestimme die folgenden Logarithmen (Runde ggf. auf drei Dezimalen): 29log 24389, ln 10 und log 0,07. b) Vereinfache: alog a2 und 5log120 - 5 log24.
115	Rechnen mit Maßstäben	a) Auf einer Karte im Maßstab 1 : 400000 beträgt eine Entfernung 3,6 cm. Wie groß ist diese Entfernung in Wirklichkeit? b) Ein Grundstück ist 360 m breit. Wie groß wird dies Breite auf einer Karte im Maßstab 1 : 10000 dargestellt?
116	Rechnen mit Polynomen (insbes. Polynomdivision)	a) Multipliziere aus und fasse zusammen: + 4x - 5)(x3 - 5x - 2) b) Vereinfache: (x3 - 6x2 + 12x - 8):(x-2)
117	Rechnen mit Potenzen	Fasse so weit wie möglich zusammen: a) a2 + 7a2 - 9a2 b) (3b2)3 - b5
118	Rechnen mit Primfaktoren (ggT, kgV)	Berechne unter Angabe von Zwischenschritten: ggT(120;42), ggT(456;95), kgV(11;50) und kgV(51;6)
119	Rechnen mit Rechenvorteilen (Kopfrechnen)	Gib einen einfachen Rechenweg und das Ergebnis an für 57 E 63.
120	Rechnen mit schriftlichen Verfahren für die Grundrechenarten	Rechne schriftlich: a) 57914 : 23 b) 5168 + 648 + 819 + 20053 + 21 + 1004
121	Rechnen mit Strahlensätzen	Mit Hilfe einer Lampe soll ein 4 cm breiter Gegenstand auf eine Leinwand projeziert werden. Die Lampe ist 30 cm von dem Gegenstand und 3,80 m von der Leinwand entfernt. Wie breit erscheint der Gegenstand auf der Leinwand?
122	Rechnen mit Teilbarkeitsregeln	Entscheide ob die Zahlen 19548 und 1665 durch 18 teilbar sind. Begründe die Entscheidungen.
123	Rechnen mit Überschlägen	Erläutere kurz das Verfahren der Überschlagsrechnung.
124	Rechnen mit Winkelmaßen (Grad, Bogenmaß, Neugrad)	Rechne ins Bogenmaß um: 45°, 78° und 9° Schreibe in Neugrad: 30°15'
125	Rechnen mit Wurzeln	Ziehe so weit wie möglich die Quadratwurzel aus 7350.
126	Rechnen unter Verwendung des Taschenrechners	Schreibe eine geeignete Taschenrechnerfolge auf für: 5E(25348 - 689451)(6152 - ln 618) + 1 : (512 + 20315)
127	Schaubilder von Exponentialfunktionen	Skizziere die Schaubilder der Funktion f und g mit f(x) = 2x und g(x) = 0,5x in ein gemeinsames Koordinatensystem.
128	Schaubilder von gebrochenrationalen Funktionen	Skizziere die Schaubilder der Funktionen f und g mit f(x) = 1/x und g(x) = 1/x2 in ein gemeinsames Koordinatensystem. Beschreibe die Symmetrie der beiden Funktionsgraphen.
129	Schaubilder von linearen Funktionen	Zeichne die Geraden mit den Gleichungen y = 4 und y = 2x - 1 in ein gemeinsames Koordinatensystem.
130	Schaubilder von Logarithmusfunktionen	Skizziere das Schaubild der natürlichen Logarithmusfunktion.
131	Schaubilder von quadratischen Funktionen	Zeichne das Schaubild der Funktion f mit f(x) = -2x2.
132	Schaubilder von trigonometrischen Funktionen	Skizziere jeweils eine Periode der vier trigonometrischen Funktionen in eigenen Koordinatensystemen und beschrifte die Nullstellen.
133	Umfang von Kreisen	Wie groß ist der Umfang eines Kreises mit dem Flächeninhalt 1 cm2?
134	Umfang von Rechtecken	Wie groß ist der Umfang eines Rechtecks mit dem Flächeninhalt 120 m2, wenn eine Seite 5 m lang ist?
135	Veranschaulichung von Rechenoperationen an der Zahlengeraden	Wie kann man die Multiplikation mit 3 an der Zahlengeraden veranschaulichen?
136	Veranschaulichung von Relationen an der Zahlengeraden	Wie kann man an der Zahlengeraden entscheiden, welche von zwei gegebene Zahlen die größere ist?
137	Veranschaulichung von Zahlen an der Zahlengeraden	Wie unterscheidet sich die Darstellung der Zahlen 6 und -6 an der Zahlengeraden voneinander?
138	Volumen von Kegeln	Wie lautet die allgemeine Formel für das Kegelvolumen?
139	Volumen von Kugeln	Wie groß ist das Volumen einer Kugel mit der Oberfläche 120 cm2?
140	Volumen von Oktaedern	Ein Oktaeder besitzt das Volumen 100 cm3. Wie lang sind seine Kanten?
141	Volumen von Prismen	Gib die allgemeine Formel für das Volumen eine Prismas an.
142	Volumen von Pyramiden (insbes. Tetraeder)	a) Gib die allgemeine Formel für das Volumen von Pyramiden an. b) Wie groß ist das Volumen eines Tetraeders mit der Kantenlänge a = 3 cm?
143	Volumen von Quadern	Berechne das Volumen eines Quaders mit den Kantenlängen a = 5 cm, b = 2 dm, c = 2 mm.
144	Volumen von zusammengesetzten Figuren	Beschreibe die Idee zur Berechnung der Volumina zusammengesetzer/ausgehölter Körper.
145	Volumen von Zylindern	Wie groß ist das Volumen eines Zylinders mit der Höhe h = 10 cm und dem Radius r = 2 cm?
146	Zahlensysteme (insbes. 2-er, 5-er und 10er-System, römische Zahlzeichen)	a) Schreibe im Dezimalsystem: (1001011)2, (403)5 und (210)7 b) Übersetze in arabische Zahlzeichen: XVI und MMCCCXIX