Hinweise:
Diese Seite enthält Beispiele für die Schnittpunkte von Geraden mit Parabeln. Die Geradengleichungen sind jeweils in der Form y = mx + b, die Parabelgleichungen in der Form y = ax2 + bx + c angegeben.
Zur Kontrolle eigener Aufgaben dieses Typs siehe auch JavaScript-Rechner.
Vergleiche auch: quadratische Gleichungen.
zur Erinnerung:
Geraden und Parabel können höchsts zwei gemeinsame Punkte besitzen.
Die Nullstellen von Parabeln sind die x-Koordinaten der Schnittpunkte der Gerade y = 0 mit den betreffenden Parabeln.
| Nr. | Gerade | Parabel | Schnittpunkt(e) |
|---|---|---|---|
| 1. | y = - 3x + 1 | y = x2 + 2x - 5 | S1 ( 1 | - 2 ) , S2 ( - 6 | 19 ) |
| 2. | y = 1/2 x - 2/3 | y = x2 + 1/3 x - 5/6 | S1 ( 1/2 | -5/12 ) , S2 ( - 1/3 | - 5/6 ) |
| 3. | y = 4 | y = x2 - 6x + 13 | S1 ( 3 | 4 ) , S2 ( -- | -- ) |
| 4. | y = 3x + 17 | y = 4x2 - 7x + 11 | S1 ( 3 | 26 ) , S2 ( -1/2 | 31/2 ) |
| 5. | y = - 20x - 4 | y = 3x2 - 2x + 11 | S1 ( - 1 | 16 ) , S2 ( - 5 | 96 ) |
| 6. | y = - 5x + 2 | y = 84x2 + 7x + 9 | S1 ( -- | -- ) , S2 ( -- | -- ) |
| 7. | y = 1/4 x | y = 12x2 - 13x | S1 ( 0 | 0 ) , S2 ( 53/48 | 53/192 ) |
| 8. | y = 1/12 x + 3/16 | y = x2 - 1/6 x + 5/16 | S1 ( 1/2 | - 7/48 ) , S2 ( - 1/4 | - 5/24 ) |
| 9. | y = - 3/32 x + 9/32 | y = x2 + 1/32 x - 5/16 | S1 ( - 1 | 21/32 ) , S2 ( 7/8 | 123/256 ) |
| 10. | x = 4 | y = x2 - 4x + 2/3 | S1 ( 4 | 2/3 ) , S2 ( -- | -- ) |
| 11. | y = 3x - 6 | y = x2 - 2x + 4 | S1 ( -- | -- ) , S2 ( -- | -- ) |
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