Mathematik bei Peter Meyer


Lineare Gleichungssysteme mit drei Unbekannten
(LGS 3x3)


Diese Seite enthält einfache lineare Gleichungssysteme mit ihren Lösungen.
Vergleiche auch 2x2,4x4, 5x5.

Zur Erinnerung:
Je nach Aufgabenstellung bieten sich verschiedene Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme an (z.B. Additionsverfahren, Matrizenverfahren, Determinantenverfahren).


Aufgaben

Nr. System Lösung
1.
- 5x - y + 2z = - 20
- 2x + 6y + 2z = 2
4x + 2y - 8z = - 2
x = 5
y = 1
z = 3
2.
- 9x + 9y + 6z = 114
4x - 7z = - 91
- x - 2z = - 26
x = 0
y = 4
z = 13
3.
6x - 2y + z = - 7
4x + 6y + 3z = 8
- 2x + 7y - 5z = 40
x = 0,5
y = 3
z = - 4
4.
11x + 2y - z = 72
3x - 6y + 5z = 114
- 2x + y - z = - 33
x = 9
y = - 12
z = 3
5.
x - y + 8z = 25
6x + 7y + 8z = 4
- x + 7y - 9z = - 40
x = - 1
y = - 2
z = 3
6.
- 5x + y + 9z = 70
2x - 3y + z = - 5
4x + 12y - 2z = - 30
x = - 5
y = 0
z = 5
7.
- 2x - 9y + 4z = - 36
8x + y + 4z = 44
6x + 4y - 7z = - 31
x = 0
y = 8
z = 9
8.
6x + 4y + 7z = 132
7x - 7z = 7
- 2x + 8y + 9z = 136
x = 7
y = 12
z = 6
9.
x - y + z = 4
4x + 6y + 3z = - 20
8x + 5y - 5z = - 85
x = - 5
y = - 3
z = 6
10.
9x + 3y + z = 20
4x + 2y + z = 19
x + y - z = 0
x = - 1,6
y = 9
z = 7,4


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© 1998 Peter Meyer
letzte Änderung: 17.6.99/Bu