Hinweis:
Diese Seite enthält Beispiele für einfache Aufgaben mit den jeweiligen Lösungen, sowie
Antwort auf die Frage: "Wie erstellt man eigene Übungsaufgaben?".

Zur Übung werden außerdem empfohlen:
Punkt-Steigungs-Probleme,
Schnittpunkte von Geraden und
Zwei-Punkte-Probleme

Aufgabe: Liegt der gegebene Punkt auf der Geraden mit der gegebenen Gleichung?

Wie erstellt man eigene Übungsaufgaben?

Zur Erstellung eigener Übungsaufgaben geht man von der Lösung aus. Man schreibt zunächst eine beliebige Geradengleichung auf, setzt einen beliebigen Wert für x ein und berechnet den zugehörigen y-Wert.

Beispiel: Man wählt beliebig: y = 3x - 4, x = 5 und erhält: y = 11.

Wählt man nun zu der gegebenen Geradengleichung den Punkt mit den Koordinaten P ( 5 | 11 ), so liegt P auf der Geraden, wählt man zu dem gegebenen x-Wert einen anderen y-Wert als 11, z.B. 10 so kann der Punkt P ( 5 | 10 ) nicht auf der Geraden. Nun überträgt man die Geradengleichung und den gewählten Punkt auf auf ein anderes Blatt und überprüft zu einem späteren Zeitpunkt wieder, ob der Punkt auf der Geraden liegt.

Die Aufgabe lautet also: Liegt der Punkt P ( 5 | 11 ) auf der Geraden mit y = 3x - 4? oder Liegt der Punkt P ( 5 | 10 ) auf der Geraden mit y = 3x - 4?

Durch die unterschiedliche Wahl der Ausgangszahlen (ganze Zahlen, einfache oder kompliziertere Brüche) lassen sich unterschiedlich schwere Aufgaben erzeugen.