Polynomdivision
Anwendung bei der Bestimmung von Nullstellen von ganzrationalen Funktionen
Gegeben ist die Funktion: 
. Es sollen sämtliche Nullstellen gefunden werden. Durch
Probieren findet man 
. Man kann also jetzt den ursprünglichen Funktionsterm durch
den Term der Nullstelle 
 teilen.
Wenn man keinen Fehler gemacht hat, muss der Rest der Division Null ergeben.
Anwendung bei der Bestimmung von Asymptoten von gebrochen-rationalen Funktionen
Gegeben ist die Funktion: 
. Da der Grad des Zählers genau um eins größer als der Grad
des Nenners ist, ergibt die Polynomdivision die Funktion der schrägen
Asymptote.
Die Asymptotenfunktion heißt also: 
. Der Rest spielt keine Rolle, ergibt den Abstand des Graphen
von f zu g an, der für 
 gegen Null geht.
