Zur Erinnerung:
Bekanntlich gilt für die Steigung der Tangente an den Graphen der Funktion f im Punkt P1(x1|y1):
m = f ' (x1)
Vergleiche auch: Normalen an die Graphen ganzrationaler Funktionen
| Gleichung der Funktion | Gleichung der Ableitungsfunktion | Punkt P auf dem Graphen der Funktion | Steigung des Graphen in P | Gleichung der Tangente in P |
|---|---|---|---|---|
| f(x) = x2 | f ' (x) = 2x | P(2|4) | f ' (2) = 4 | y = 4x - 4 |
| f(x) = x2 + 5 | f ' (x) = 2x | P(2|9) | f ' (2) = 4 | y = 4x + 1 |
| f(x) = x2 + 6x - 3 | f ' (x) = 2x + 6 | P(1|4) | f ' (1) = 8 | y = 8x - 4 |
| f(x) = x2 - x + 1 | f ' (x) = 2x - 1 | P(3|7) | f ' (3) = 5 | y = 5x - 8 |
| f(x) = x2 - 2x + 3 | f ' (x) = 2x - 2 | P(-2|11) | f ' (-2) = - 6 | y = - 6x - 1 |
| f(x) = - x2 + 4 | f ' (x) = - 2x | P(5|29) | f ' (5) = - 10 | y = - 10x + 79 |
| f(x) = - x2 + 4 | f ' (x) = - 2x | P(2|0) | f ' (2) = - 4 | y = - 4x + 8 |
| f(x) = 3x2 + 5x - 2 | f ' (x) = 6x + 5 | P(-1|-4) | f ' (-1) = - 1 | y = - x - 5 |
| f(x) = 3x2 + 5x - 2 | f ' (x) = 6x + 5 | P(2|20) | f ' (2) = 17 | y = 17x - 14 |
| f(x) = 3x2 + 5x - 2 | f ' (x) = 6x + 5 | P(4|66) | f ' (4) = 29 | y = 29x - 50 |
| f(x) = - 2(3x + 1)4 | f ' (x) = - 24(3x + 1)3 | P(0|-2) | f ' (0) = - 24 | y = - 24x - 2 |
| f(x) = - 2(3x + 1)4 | f ' (x) = - 24(3x + 1)3 | P(-1|-32) | f ' (-1) = 192 | y = 192x + 160 |
| f(x) = - 2(3x + 1)4 + 1 | f ' (x) = - 24(3x + 1)3 | P(-1/3|1) | f ' (-1/3) = 0 | y = 1 |
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