Mathematik bei Peter Meyer


Binomische Formeln


Hinweis:
Diese Datei enthält Aufgaben, die ohne Taschenrechner gelöst werden sollen. Spezielle Taschenrechner-Aufgaben findet man in der Datei bftr.htm.


Aufgabe 1: Multipliziere mittels einer binomischen Formel aus!

a) (a - 3)2
b) (8 - d)(8 + d)
c) (a + 2y)(a - 2y)
d) (3a - 7b)(3a + 7b)
e) (3a + 7b)2
f) (2 + 6b)(2 - 6b)
g) (1,6 + 9c)2
h) (8 + 0,5b)2
i) (1,4a + 4y)2
j) (2 - 0,1c)2
k) (2ab + d)(2ab - d)
l) (11ac + 8d)(11ac - 8d)
m) (1,2a + 0,6d)2
n) (1,1d - 0,7e)2

Aufgabe 2: Faktorisiere mittels einer binomischen Formel!

a) d2 - 22d + 121
b) 25 - 10a + a2
c) 36d2 - 49
d) a2 - 8ay + 16y2
e) 16d2 - 8de + e2
f) 49a2 - 25b2
g) 49d2 - 1,44g2
h) 0,09d2 - 36g2
i) 0,25 - 4b2
j) 2,56a2 + 6,4ad + 4d2
k) 0,49d2 + 0,42dg + 0,09g2
l) 4,84d2 - 0,04
m) d2 + 12def + 36e2f2
n) 0,36a2 - 0,64c2

Aufgabe 3: Ergänze die fehlenden Terme!

a) (d + ____)2 = d2 + ____ + f2
b) (____ - 2)2 = d2 - 4d + ____
c) (7a - ____)2 = ____ - 28ac + 4c2
d) (a - ____)2 = ____ - 6ad + 9d2
e) (2a - ____)2 = 4a2 - ____ + 16b2
f) (____ + 4y)2 = 49a2 + ____ + 16y2
g) (____ - 3)2 = ____ - 36a + 9
h) (____ + 9c)2 = ____ + 72ac + 81c2
i) (____ + ____)2 = ____ + 3,2ab + 2,56b2
j) (2,2d + ____)2 = ____ + 39,6dg + ____


Lösung zu Aufgabe 1

a) a2 - 6a + 9
b) 64 - d2
c) a2 - 4y2
d) 9a2 - 49b2
e) 9a2 + 42ab + 49b2
f) 4 - 36b2
g) 2,56 + 28,8c + 81c2
h) 64 + 8b + 0,25b2
i) 1,96a2 + 11,2ay + 16y2
j) 4 - 0,4c + 0,01c2
k) 4a2b2 - d2
l) 121a2c2 - 64d2
m) 1,44a2 + 1,44ad + 0,36d2
n) 1,21d2 - 1,54de + 0,49e2

Lösung zu Aufgabe 2

a) (d - 11)2
b) (5 - a)2
c) (6d - 7)(6d + 7)
d) (a - 4y)2
e) (4d - e)2
f) (7a + 5b)(7a - 5b)
g) (7d + 1,2g)(7d - 1,2g)
h) (0,3d + 6g)(0,3d - 6g)
i) (0,5 - 2b)(0,5 + 2b)
j) (1,6a + 2d)2
k) (0,7d + 0,3g)2
l) (2,2d - 0,2)(2,2d + 0,2)
m) (d + 6ef)2
n) (0,6a - 0,8c)(0,6a + 0,8c)

Lösung zu Aufgabe 3

a) (d + f)2 = d2 + 2df + f2
b) (d - 2)2 = d2 - 4d + 4
c) (7a - 2c)2 = 49a2 - 28ac + 4c2
d) (a - 3d)2 = a2 - 6ad + 9d2
e) (2a - 4b)2 = 4a2 - 16ab + 16b2
f) (7a + 4y)2 = 49a2 + 56ay + 16y2
g) (6a - 3)2 = 36a2 - 36a + 9
h) (4a + 9c)2 = 16a2 + 72ac + 81c2
i) (a + 1,6b)2 = a2 + 3,2ab + 2,56b2
j) (2,2d + 9g)2 = 4,84d2 + 39,6dg + 81g2


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© 1998 Peter Meyer
letzte Änderung: 17.6.99/Bu