Mathematik bei Peter Meyer


Vierfeldertafeln


Diese Seite enthält die folgenden Typen von Übungsaufgaben zum Ausfüllen von Vierfeldertafeln:
Vervollständigen von gegebenen Vierfeldertafeln
Übersetzung von Texten in Vierfeldertafeln

Alle Aufgaben lassen sich selbstverändlich auch mit Hilfe von Baumdiagrammen lösen.


Vervollständigen von gegebenen Vierfeldertafeln

Aufgabe Nr. 1

A nicht A
B ... 0,4 0,5
nicht B 0,2 ... ...
... ... 1,00

Aufgabe Nr. 2

A nicht A
B ... ... 0,77
nicht B ... 0,21 ...
... 0,25 1,00

Aufgabe Nr. 3

A nicht A
B 0,20 0,21 ...
nicht B ... 0,22 ...
... ... 1,00

Aufgabe Nr. 4

A nicht A
B ... 0,05 ...
nicht B 0,05 ... 0,07
... ... 1,00

Aufgabe Nr. 5

A nicht A
B ... ... 0,49
nicht B ... 0,10 ...
0,75 ... 1,00

Aufgabe Nr. 6

A nicht A
B 0,18 ... ...
nicht B ... ... 0,66
... 0,58 1,00

- > Lösungen


Übersetzung von Texten in Vierfeldertafeln

Um die Lösungen besser vergleichen zu können, werden statt A und B nun andere Bezeichnungen gewählt, die die Zuordnung zum Text erleichtern sollen.

Aufgabe Nr. 1

Die Belegschaft einer Firma besteht zu 43% aus Männern. Von allen Mitarbeitern sind 30% älter als 50 Jahre. Die Wahrscheinlichkeit unter den Firmenangehörigen eine Frau zu finden, die älter als 50 Jahre ist, beträgt 12%.

Aufgabe Nr. 2

Die Belegschaft einer Firma besteht zu 40% aus Männern. Von allen Mitarbeitern sind 30% älter als 50 Jahre. Die Wahrscheinlichkeit unter den weiblichen Firmenangehörigen eine Person zu finden, die älter als 50 Jahre ist, beträgt 15%.

Aufgabe Nr. 3

In einer Schulklasse mit 16 Jungen und 9 Mädchen besitzen 15 Schüler einen eigenen Computer. Die Wahrscheinlichkeit, daß man bei willkürlicher Auswahl eines Schüers einen Jungen ohne eigenen Computer trifft, beträgt 28%.

Aufgabe Nr. 4

Für eine Tombola wird mit der Aussage "Jedes 5. Los gewinnt" geworben. Es gibt rote und weiße Lose. Der Anteil der weißen Lose beträgt 40%, die Wahrscheinlichkeit aus ihnen eine Niete zu ziehen, ist 60%.

- > Lösungen


Lösungen zum
Vervollständigen von gegebenen Vierfeldertafeln

Aufgabe Nr. 1

A nicht A
B 0,1 0,4 0,5
nicht B 0,2 0,3 0,5
0,3 0,7 1,00

Aufgabe Nr. 2

A nicht A
B 0,73 0,04 0,77
nicht B 0,02 0,21 0,23
0,75 0,25 1,00

Aufgabe Nr. 3

A nicht A
B 0,20 0,21 0,41
nicht B 0,37 0,22 0,59
0,57 0,43 1,00

Aufgabe Nr. 4

A nicht A
B 0,88 0,05 0,93
nicht B 0,05 0,02 0,07
0,93 0,07 1,00

Aufgabe Nr. 5

A nicht A
B 0,34 0,15 0,49
nicht B 0,41 0,10 0,51
0,75 0,25 1,00

Aufgabe Nr. 6

A nicht A
B 0,18 0,16 0,34
nicht B 0,24 0,42 0,66
0,42 0,58 1,00


Lösungen zur
Übersetzung von Texten in Vierfeldertafeln

Aufgabe Nr. 1

Mann Frau
jung 0,25 0,45 0,70
alt 0,18 0,12 0,30
0,43 0,57 1,00

Aufgabe Nr. 2

Mann Frau
jung 0,19 0,51 0,70
alt 0,21 0,09 0,30
0,40 0,60 1,00

Hinweis zur bedingten Wahrscheinlichkeit:
P(Frau und alt) = PFrau(alt) * P(Frau)

Aufgabe Nr. 3

Junge Mädchen
mit Computer 0,36 0,24 0,60
ohne Computer 0,28 0,12 0,40
0,64 0,36 1,00

Aufgabe Nr.4

Gewinn Niete
rot 0,04 0,56 0,60
weiß 0,16 0,24 0,40
0,20 0,80 1,00

Hinweis zur bedingten Wahrscheinlichkeit:
P(weiß und Niete) = Pweiß(Niete) * P(weiß)


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© 1998 Peter Meyer
letzte Änderung: 99-12-01/Bu