Mathematik bei Peter Meyer


Wurzeln (Quadratwurzeln)


Diese Seite enthält einige typische Aufgabentypen zum Rechnen mit Quadratwurzeln:

Hinweise:
Zur Vermeidung graphischer Elemente wird die Quadratwurzel hier als Funktion sqrt geschrieben, d.h. die Quadratwurzel von a wird als sqrt(a) geschrieben.
Alle Augaben sind bequem ohne Taschnerechner lösbar.


 

Ziehe die Wurzel

AufgabenstellungLösung
sqrt(121) 11
sqrt(5/20) 1/2
sqrt(1 9/16) 1 1/4
sqrt(36 ´ 81) 36
sqrt(0,0169) 0,13
sqrt(0,000289) 0,017
sqrt(y8) y4
sqrt(z6) |z3|
sqrt((-7)4) 49
sqrt(sqrt(16)) 2

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Ziehe so weit wie möglich die Wurzel

AufgabenstellungLösung
sqrt(50) 5 sqrt(2)
sqrt(98) 7 sqrt(2)
sqrt(250) 5 sqrt(10)
sqrt(3 1/9) 2/3 sqrt(7)
sqrt(107) 103 sqrt(10)
sqrt(a4y) a2 sqrt(y)
sqrt(18x2) 3 sqrt(2) |x|

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Mache den Nenner rational

AufgabenstellungLösung
5 / sqrt(7) 5/7 sqrt(7)
3 / sqrt(6) sqrt(2)/6
10 / sqrt(15) 2/3 sqrt(15)
1 / (sqrt(7) - sqrt(3)) (sqrt(7) + sqrt(3)) / 4
1 / (sqrt(11) + sqrt(5)) (sqrt(11) - sqrt(5)) / 6

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Berechne (ohne Taschenrechner!)

AufgabenstellungLösung
(sqrt(2) - sqrt(3)) ´ sqrt(2) 2 - sqrt(6)
(sqrt(9) - sqrt(36)) ´ sqrt(2) - 3 sqrt(2)
(sqrt(98) - sqrt(72)) / sqrt(2) 1
sqrt(b) ´ sqrt(b 5) b3
3 sqrt(7) - 7 sqrt(3) + 10 sqrt(3) 3 sqrt(7) + 3 sqrt(3)

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geometrische Anwendgung

AufgabenstellungLösung
Gegenen ist ein Rechteck mit den Kantenlängen a = 27 cm und b = 3 cm. Berechne die Kantenlänge eines flächengleichen Quadrats. Das Quadrat hat die Kantenlänge c = 9 cm

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Löse die folgenden Gleichungen

AufgabenstellungLösung
sqrt(2x + 1) = 7 x = 24
sqrt(3x + 1) = 4 x = 5
sqrt(5 - 3x) + sqrt(2x - 1)= - 2 keine Lösung
sqrt(24 + 8x) = x + 3 x = - 3 oder x = 5
sqrt(x + 1) = sqrt(x + 2) keine Lösung

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© 1998 Peter Meyer
letzte Änderung: 17.6.99/Bu
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