Mathematik bei Peter Meyer


Monotonie von Zahlenfolgen


Hinweise:
Die folgendende Tabelle enthält Zuordnungsvorschriften, die ersten sechs Folgenglieder sowie eine Beschreibung der Monotonieeigenschaften von Zahlenfolgen.
Siehe auch Eigenschaften von Zahlenfolgen.


Vorschrift
an =
Folgenglieder
a1; a2; a3; a4; a5; a6; ...
Monotonie
2n 2; 4; 6; 8; 10, 12 ... streng monoton steigend
3n - 7 -4; -1; 2; 5; 8; 11; ... streng monoton steigend
10 - n 10; 9; 8; 7; 6; 5; ... streng monoton fallend
( n - 3 )2 4; 1; 0; 1; 4; 9; ... nicht monoton
( n + 3 )2 16; 25; 36; 49; 64; 81; ... streng monoton steigend
( n - 3/2 )2 1/4; 1/4; 9/4; 25/4; 49/4; 81/4; ... monoton steigend
2/(n2 + n) 1; 1/3; 1/6; 1/10; 1/15; 1/21; ... streng monoton fallend
( - 1/n )n -1; 1/4; -1/27; 1/256; -1/3125; 1/46656; ... nicht monoton
( - 2)n -2; 4; -8; 16; -32; 64; ... nicht monoton
( - 1/2)n+1 1/4; -1/8; 1/16; -1/32; 1/64; -1/128; ... nicht monoton
1 1; 1; 1; 1; 1; 1; ... monoton steigend
und
monoton fallend
n + n mod 2
n modulo m
2; 2; 4; 4; 6 ; 6; ... monoton steigend
n / (2n - 1) 1; 2/3; 3/5; 4/7; 5/9; 6/11; ... streng monoton fallend
( 3n - 1 ) / (n + 1/2) 4/3; 2; 16/7; 22/9; 28/11; 34/13; ... streng monoton steigend
( n2 - 10n + 26 ) / ( n2 + 4n + 4) 17/9 ; 5/8; 1/5; 1/18; 1/49; 1/32... nicht monoton


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© 1998 Peter Meyer
letzte Änderung: 17.6.99/Bu
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