Geometrie

Geometrische Grundbegriffe

• Einführung in die Addition von Vektoren Mehrere HTML-Arbeitsblätter
• Parallele zeichnen (Anmiation)
• Dreieck an einer Gerade spiegeln (Animation)
• Animation zum Winkelmessen und -zeichnen
• Achsenspiegelung spielerisch erfahren
• Eigenschaften der Achsensymmetrie
• Koordinaten ablesen (mathe online)
• Thema: Geometrische Grundbegriffe Klassenst. 5/6 Links zu Dateien auf realmath
• Lernpfad: Koordinatensystem und Geometrische Grundbegriffe
• Pentominos
• Geometrische Grundbegriffe und Grundformen
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Punkt, Strecke, Gerade

• Geraden und Arbeiten mit dem Geodreieck (Lernpfad)

Koordinatensystem

• Erfoschung von Punkten in besonderen Lagen. Arbeitsblätter mit Anleitung für Lerntag
• Koordinaten ablesen (Zielkoordinate erreichen ohne Mienenkoordinaten zu treffen)
• Lernpfad: Koordinatensystem und Geometrische Grundbegriffe

Winkel

• Winkel schätzen und messen
• Animation zum Winkelmessen und -zeichnen
• Willi Winkel: Der Winkelbegriff (Lernpfad)
• Winkel messen und zeichnen
• Winkel messen und zeichnen
• Winkel Raten
• Teste dich: Winkelbezeichnungen, Winkelweiten
• Winkel - Test
• Winkelarten erkennen (realmath)
• Aufgabe: Winkel berechnen (Innenwinkel im Dreieck)
• Winkel an parallelen Geraden (Walther Fendt)
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Geometrie in der Ebene

• Pentominos (mathe-online)

Grundbegriffe der ebenen Geometrie

• Gebäude nachbauen: Aus den drei Ansichten
• Raumvorstellung (Mathematicus)
• Mit Blöcken bauen
• Körperansichten
• Pentominos
• Gebäude bauen
• Parallele zeichnen (Anmiation) Bartberger
• Flächen färben 2
• Flächen färben 1
• Gebäude nachbauen: Von der Silhouette zum Grundriss
• Erfoschung von Punkten in besonderen Lagen. Arbeitsblätter mit Anleitung für Lerntag
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Geometrische Figuren

• Pentominos (mathe-online)
• Schrägbild eines Quaders zeichnen (Animation)
• Würfelnetze 1
• Vierecke strukturieren
• Vierecke Quiz
• Tangram (dynageo)
• Geometrischen Grundformen an einem Bild von Kandinsky entdecken
• Dreiecke und Vierecke (Quiz)
• Multiple-Choice Quiz zu Vielecken (Namen und Eigenschaften benennen)
• Geometrische Figuren - Memory
• Fläche (Test)
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Dreieck

• Mittelparallele im Dreieck (W.Fendt)
• Thaleskreis - Anleitung zum Beweis (mathe-online)
• Begriffe am Dreieck - Linien, Winkel, Punkte
• WSW-Satz
• SSS-Satz
• Kongruenz: Definition
• SWS-Satz
• Achsen- und Punktsymmetrie
• Kongruenz von Dreiecken
• Dreiecksungleichung - Gleichseitiges Dreieck
• SSW-Satz
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Viereck

• Vierecke Quiz
• Vierecke Quiz
• Thema: Vierecke realmath
• Vierecke Quiz
• Vierecke Quiz
• Höhen im Parallelogramm Veranschaulichung
• Vierecke strukturieren
• Vierecksflächeninhalte (Lernpfad)
• Thema: Vierecke Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de
• Thema: Vierecke Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de
• Eigenschaften des Rechtecks (Übersicht)
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Kreis

• Die Zahl Pi
• Pi-Song 2
• Pi-Song 1
• Bestimmung von Pi (experimentell)
• Applet zur Berechnung von Flächeninhalt und Umfang des Kreises
• Kreis und Gerade (Lernpfad)
• Ortslinien & -bereiche am Kreis
• Flächeninhalt eines Kreissegments
• Lernsequenz:Berechnen des Kreisumfangs; Anschauliche Herleitung (geonext)

Winkel am Kreis

• Aufgabe: Winkel berechnen (Thaleskreis erforderlich)
• Thaleskreis - Anleitung zum Beweis (mathe-online)

Geometrische Ortslinien und Ortsbereiche

• Winkel an parallelen Geraden (Walther Fendt)
• Thema: Geometrische Ortslinien Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de
• Thema: Geometrische Ortslinien Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de
• Nebenwinkel und Scheitelwinkel - Erklärung
• Nebenwinkel und Scheitelwinkel - Übung 2
• Winkel an Parallelen - Einführung geogebra
• Nebenwinkel und Scheitelwinkel - Übung 1
• Winkel an Parallelen - Übung 4
• Winkel an Parallelen - Übung 3
• Winkel an Parallelen - Übung 2
• Winkel an Parallelen - Übung 1
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Flächeninhalt und Umfang

• Welche Teile ergeben einen Würfel?
• Flächen bestimmen
• Wo muss das blaue Teil angefügt werden, damit ein Würfelnetz entsteht?
• Flächeninhalt von Dreiecken (GeoGebra-Lernpfad)
• Flächeninhalt des Parallelogramms (mathe-online)
• Messung von Flächeninhalten
• Würfelpuzzle: Die Burg
• Flächeneinheiten
• Raumvorstellung mit gekippten Würfeln
• Raumvorstellung (Hilf dem Ritter die Burgmauer zu reparieren)
• Flächen messen, Flächeneinheiten
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Dreieck

• Flächeninhalt von Dreiecken (GeoGebra-Lernpfad)
• Übung zum Flächeninhalt des Dreiecks (realmath) Realmath
• Außenwinkelsatz, Beweis
• Dreiecksungleichung - Gleichseitiges Dreieck
• Flächeninhalt des Dreiecks (realmath) - Mit Internet Explorer öffnen

Viereck

• Höhen im Parallelogramm
• Flächeninhalt des Dreiecks
• Flächeninhalt von Dreiecken (GeoGebra-Lernpfad)
• Flächeninhalt des Parallelogramms (mathe-online)
• Flächeninhalt des Parallelogramms
• Test zu den Flächenformeln (auch Kreis)
• Übungen zur Flächenformel
• Flächeninhalt des Parallelogramms
• Flächeninhalt des Parallelogramms (Demonstration)
• Symmetrische Vierecke (Lernpfad)

Vieleck

• Wo muss das blaue Teil angefügt werden, damit ein Würfelnetz entsteht?
• Flächeninhalt von Dreiecken (GeoGebra-Lernpfad)
• Flächeninhalt eines Parallelogramms (Uni Erlangen)
• Höhen im Parallelogramm Veranschaulichung
• Flächeninhalt des Parallelogramms (mathe-online)
• Umwandeln von Flächenmaßen
• Übung zum Flächeninhalt des Dreiecks (realmath)
• Flächeninhalt des Parallelogramms
• Test: Quader im Koordinatensystem
• Flächeninhalt des Dreiecks (realmath) - Mit Internet Explorer öffnen

Kreis

• Applet zur Berechnung von Flächeninhalt und Umfang des Kreises
• Pi-Song 1
• Reguläres n-Eck benötigt den Internet- Explorer
• Pi-Song 2
• Bestimmung von Pi (experimentell)
• Aufgaben zu Kreisfläche und Kreisektor mit Lösungen
• Applet zur Berechnung von Flächeninhalt und Umfang des Kreises
• Lernsequenz:Berechnen des Kreisumfangs; Anschauliche Herleitung (geonext)
• Die Zahl Pi

Geometrische Grundkonstruktionen und Abbildungen

• Das Wunderland der Geometrie
• Achsenspiegelung spielerisch erfahren
• Kongruenzabbildungen
• Sekante, Tangente, Passante (Mehrere Unterrichtseinheiten mit Übungen)
• Grundkonstruktionen Cinderella
• Sequenz zu Grundkonstruktionen (C.Wolfseher)
• Konstruktion des Lotes (Animation und Beschreibung)
• Kongruenzabbildungen
• GeoGebra-Applet zur Erzeugung achsen- und punkt-symmetrischer Figuren
• Folien zu geometrischen Abildungen (dwu)
• Eigenschaften der Achsenspiegelung
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Geometrische Grundkonstruktionen

• Umkreismittelpunkt bei Dreiecken (Lage)
• Konstruktion des Lotes (Animation und Beschreibung)
• Satz des Thales (Beweis)
• Konstruktion von Symmetrieachse und symm. Punkt
• Geometrische Grundkonstruktionen (Flash)
• Achsen- und Punktspiegelung

Symmetrische Figuren und Konstruktionen

• Achsenspiegelung spielerisch erfahren
• Achsensymmetrische Figuren (Symmetrieachsen erkennen/ einzeichnen/...)
• Kongruenzabbildungen
• Sekante, Tangente, Passante (Mehrere Unterrichtseinheiten mit Übungen)
• Konstruktion des Lotes (Animation und Beschreibung)
• Grundkonstruktionen Cinderella
• Sequenz zu Grundkonstruktionen (C.Wolfseher)
• Achsensymmetrische Figuren (Lernpfad)
• GeoGebra-Applet zur Erzeugung achsen- und punkt-symmetrischer Figuren
• Eigenschaften der Achsensymmetrie
• Kongruenzabbildungen ActiveX
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Achsenspiegelung

• Achsenspiegelung spielerisch erfahren
• Grundkonstruktionen (C.Wolfseher)
• Thema: Achsenspiegelung
• Thema: Achsenspiegelung realmath
• Eigenschaften der Achsenspiegelung
• Achsenspiegelung spielerisch erfahren
• Dreieck an einer Gerade spiegeln (Animation)
• Eigenschaften der Achsenspiegelung realmath
• Dreieck an einer Gerade spiegeln (Animation)
• Dreieck an einer Gerade spiegeln (Animation)
• Dreieck an einer Gerade spiegeln (Animation)
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Punktspiegelung

• Punktspiegelung eines Bildes an einem Punkt (geogebra)
• Punktsymmetrische Kartenfigur
• Achsen- und Punktsymmetrie
• Punktspiegelung - Motivation ActiveX

Parallelverschiebung

• Thema: Parallelverschiebung Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de
• Parallelverschiebung als Doppelachsenspiegelung
• Thema: Parallelverschiebung (java) realmath
• Einführung in die Addition von Vektoren Mehrere HTML-Arbeitsblätter

Drehung

• Thema: Drehung (auch als java) Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de
• Drehung realmath
• Drehung als Doppelachsenspiegelung
• Drehung - Hasenfenster

Lösung geometrischer Probleme mithilfe von Abbildungen

• Thema: Winkel an Parallelen Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de
• Thema: Winkel an Parallelen Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de
• Innenwinkelsumme am Dreieck - Beweis
• Winkel an Geradenkreuzungen

Kongruenz und Ähnlichkeit

• Thema: Dreiecke Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de
• Lernpfad: Kongruenz MEDIENVIELFALT
• Harmonische Teilung einer Strecke
• Kongruenz: Definition
• SSS-Satz
• SSW-Satz
• WSW-Satz
• SWS-Satz
• Lernzirkel Kongruenzsätze PDF
• Kongruenz von Dreiecken

Kongruenz

• Kongruenzsätze erkennen und anwenden
• Lernpfad: Kongruenz MEDIENVIELFALT
• Kongruenzabbildungen ActiveX
• Kongruenz von Dreiecken
• Kongruenz: Definition
• SSS-Satz
• SSW-Satz
• WSW-Satz
• SWS-Satz
• Kongruenzabbildungen

Ähnlichkeit

• Ähnlichkeit von Dreiecken

Zentrische Streckung

• Goldener Schnitt
• Pantograph
• Folien zu geometrischen Abildungen (dwu)
• Anschauliche Erklärung mit Beispielen
• Teilung
• Harmonische Teilung einer Strecke
• Teilverhältnis - ein Graph des Teilverhältnisses

Strahlensatz

• Aufgaben zum Strahlensatz
• Mittelparallele im Dreieck (W.Fendt)
• Strahlensatz für Dummies
• Formeln ergänzen
• Formeln ergänzen (mit 3 Parallelen)
• Formeln ergänzen (mit 3 Parallelen)
• Strahlensatz:: Formeln ergänzen (X-Figur)
• Strahlensatz:: Formeln ergänzen (mit 3 Parallelen)
• Strahlensatz:Formeln ergänzen (mit 3 Parallelen)
• Strahlensatz: Anschauliche Einführung mit Beispielen und Übungsaufgaben
• Formeln ergänzen (X-Figur)
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Ähnlichkeit von Dreiecken

Anordnungen und Muster

Satzgruppe des Pythagoras

• Pythagoras, Höhensatz, Kathetensatz
• Umfangreiches Material zum Satz des Pythagoras
• Herleitung und Beweise - geschichliche Hintergründe - Legespiel (Uni Erlangen)
• Satz von Pythagoras - Anschaulicher Beweis
• Quiz zum Satz des Pythagoras(auf Zeit)
• Beweis zum Satz des Pythagoras (dynamisch)
• Übungsaufgaben mit Lösungen (step by step)
• viele anschauliche Beweise und Biografie
• Übungsaufgaben mit Lösungen (step by step)
• Beweis von Henry Perigal; Verallgemeinerungen..!!!
• Wie weit ist es bis zum Horizont? Video der Gruppe Knorkator Musikalisch unterstützte Berechnung der theoretischen Sichtweite
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Grundaufgaben

• Übungsaufgaben zum satz des Pythagoras mit Ergebnis
• Rechner für rechtwinklige Dreiecke
• Berechnungen mit dem Satz des Phytagoras

Beweise

• Beweis des Satzes von Pythagoras von Henry Perigal; Verallgemeinerungen..!!!

Höhensatz

• Lernpfad zum Höhensatz

Kathetensatz

Anwendungen

• Knorkator - Wie weit ist es bis zum Horizont (bekannte Aufgabe mal anders)
• Wie weit ist es bis zum Horizont?
• Sätze am rechtwinkligen Dreieck (GeoGebra) Kontexte
• Knorkator - Wie weit ist es bis zum Horizont (bekannte Aufgabe mal anders)

Pythagoras im Raum

Trigonometrie

• Trigonometrie Lernpfade, Seitenverhältnisse und Winkelfunktionen Anwendungen
• Die allgemeine Sinusfunktion (P. Brichzin)
• Thema Trigonometrie Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de
• Sinus und Kosinus am Einheitskreis
• Abwicklung der trigonometrischen Funktionen
• Thema Trigonometrie
• Winkelberechnungen bei der Pyramide(2)
• Winkelfunktionen - anschaulich: Einführung und Übungasmaterial
• Sinus und Kosinus am Einheitskreis
• Trigonometrie: Diverse DynaGeoX-Applets zum Thema
• Berechnung des Neigungswinkels der Raumdiagonalen im Quader
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Rechtwinklige Dreiecke

• Pythagoras, Höhensatz, Kathetensatz
• Übungen zu Sinus, Kosinus und Tangens realmath
• Satz des Pythagoras und viel mehr
• Tangens im rechtwinkligen Dreieck(Einführung) realmath
• Welche Treppe ist länger?
• Kosinus im rechtwinkligen Dreieck(Einführung) realmath
• Sinus im rechtwinkligen Dreieck(Einführung) realmath
• Übungen(3) zu Sinus,Kosinus und Tangens realmath
• Übungen(2) zu Sinus,Kosinus und Tangens realmath
• Höhen- und Kathetensatz (Lernpfad)
• Beweis von Henry Perigal; Verallgemeinerungen..!!!
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Sinussatz und Kosinussatz

• Thema Potenzfunktion (S /L)
• Herleitung des Sinussatzes
• Veranschaulichung Kosinussatz Realmath
• Übungen zum Kosinussatz
• Wiederholung des Funktionsbegriffs
• Lernpfad zu einfachen Potenzfunktionen
• Potenzfunktionen:Graph und Term zuordnen (2Applets)
• Potenzfunktionen (mathe-online)
• Herleitung des Sinussatzes
• Veranschaulichung Kosinussatz
• Übungen zum Kosinussatz realmath
Weitere -10 Einträge vorhanden

Anwendungen

Geometrie im Raum

• Herleitung Volumen der Pyramide
• Pyramide Satz von Cavalieri
• Lernpfad: Zylinder Kegel Kugel
• Berechnung des Neigungswinkels der Raumdiagonalen im Quader
• Lernpfad: Zylinder-Kegel-Kugel
• Vectory Analytische Geometrie mit Parameter
• Thema: Raumgeometrie
• Aufgaben Zylinder, Kegel, Kugel mit Lösungen
• Wasserbehälter (Einbeschreibungsaufgabe, funktionale Abh.)
• Geometrische Körper
• SMART Aufgaben zu Zylinder, Kegel, Kugel
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Geometrische Körper

• Schrägbild eines Quaders zeichnen (Animation)
• Pentominos (mathe-online)
• Gebäude nachbauen aus drei Ansichten
• Ansichten eines Körpers
• Haus der Vierecke
• Vierecke strukturieren
• Würfelnetze 1
• Achsensymmetrische Figuren
• Vierecke Quiz
• Mit Blöcken bauen
• Körper in Alltagsgegenständen erkennen
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Prisma

• Schrägbild eines Quaders zeichnen (Animation)
• Ein rotierender Würfel als Java-Applet
• Raumgeometrie der Mittelstufe
• Berechnung von Quadern mathepower.com
• Würfel falten
• Material zum selbstständigen Arbeiten,Übung zum Oberflächeninhalt

Pyramide

• Winkelberechnung bei der Pyramide(1) realmath
• Winkelberechnungen bei der Pyramide(2) realmath
• Pyramide Satz von Cavalieri realmath

Zylinder

• Zylinder (Aufgaben und Formeln)

Kegel

• Pyramide Satz von Cavalieri
• Herleitung Volumen der Pyramide
• Zylinder (Aufgaben und Formeln)
• Raumgeometrie der Mittelstufe

Kugel

• Berechnung des Kugelvolumens
• Lernpfad: Zylinder-Kegel-Kugel (Medienvielfalt)
• Welche Treppe ist länger?
• Geometrische Körper
• Kegelschnitte
• Kegelschnitte - Lernumgebung
• Aufgaben Zylinder, Kegel, Kugel mit Lösungen
• Hinführung zum Kugelvolumen über das Quadervolumen
• SMART Aufgaben zu Zylinder, Kegel, Kugel
• Eine umfassende Darstellung zu den Kegelschnitten
• Lernpfad: Zylinder Kegel Kugel (austromath)
Weitere -10 Einträge vorhanden

Sonstige Körper

• Mit Blöcken bauen
• Ansichten eines Körpers
• Flächen färben 2
• Gebäude bauen: Ansicht von oben
• Gebäude nachbauen: Grundriss aus zwei Ansichten
• Gebäude nachbauen: Von der Silhouette zum Grundriss
• Würfelpuzzle: Die Burg
• Flächen färben 1
• Würfelnetze (Stationenbetrieb)
• Gebäude bauen
• Flächen färben 1
Weitere -10 Einträge vorhanden

Volumen und Oberflächen

• Lernpfad: Zylinder Kegel Kugel Medienvielfalt
• Herleitung Volumen der Pyramide realmath
• Aufgaben Zylinder, Kegel, Kugel mit Lösungen
• Übung zum Oberflächeninhalt und Volumen

Prisma

Pyramide

• Volumen der Pyramide

Zylinder, Kegel, Kugel

• Berechnung des Kugelvolumens Applet von Walter Fendt
• Lernpfad: Zylinder-Kegel-Kugel
• SMART Aufgaben zu Zylinder, Kegel, Kugel

Analytische Geometrie

• Komplexe Zahlen Grundrechenarten
• Archimedes Geo 3D
• Das Programm DREIDGEO ist ein Programm zur Analytischen Geometrie.
• Geo.exe 1.13 - Analytische Geometrie

Vektoren

• Teilverhältnis (dynamisches AB v.C.Wolfseher)

Vektoren in der Ebene

• Einführung in die Addition von Vektoren Mehrere HTML-Arbeitsblätter
• Lernpfad: Vektoren II
• Lernpfad: Vektoren I

Vektoren im Raum

• Volumen der Pyramide
• Teilverhältnis (dynamisches AB v.C.Wolfseher)

lineare Abhängigkeit von Vektoren

• Einführung in die Addition von Vektoren Mehrere HTML-Arbeitsblätter
• Teilverhältnis (dynamisches AB v.C.Wolfseher)
• Vektorrechnung in der Ebene, Teil 2
• Vektorrechnung in der Ebene, Teil 1

Geraden, Ebenen und Kugeln

Geraden

• Lineare Gleichungssysteme (Selbstlernmaterial)

Ebenen

Kugeln

Längen, Winkel, Abstände

Betrag eines Vektors

Skalarprodukt

• Arbeitsblatt Skalarprodukt entdecken. Einzel- oder Partnerarbeit
• Skalarprodukt: Einführung/Beweise/Anwendungen
• Skalarprodukt

Winkel

• Willi Winkel: Der Winkelbegriff (Lernpfad) benötigt IE mit ActiveX
• Winkel messen und zeichnen
• Winkel - Test
• Winkelarten erkennen (realmath)
• Winkel zeichnen (realmath)
• Winkelgrößen einstellen
• Winkel: Zuordnen
• Winkelmemory
• Lernzirkel zum Thema "Winkel" - zusätzliche Informationen
• Lernzirkel zum Thema "Winkel" als Wiederholung der 6. Jgst.

Abstände

• Volumen der Pyramide

Vektorprodukt

• Herleitung der Formel für das Vektorprodukt
• Spatprodukt
• Herleitung der Volumenformel für einen Spat
• Herleitung der Volumenformel für einen Spat

Abbildungsmatrizen

• Übungen zur Matrizenmultiplikation zweier 2x2 Matrizen mit Kontrolle. GeoGebra-Arbeitsblatt mit Zufallszahlen.

Nichtlineare analytische Geometrie