Astronomische Koordinatensysteme

Inhalt

Die scheinbare Bewegung der Sterne

Für einen auf der Erde ruhenden Beobachter führen die Sterne am Himmelsgewölbe, das wir uns als eine große Kugel vorstellen, eine gemeinsame Bewegung um eine Achse aus. Diese Bewegung entsteht durch Drehung der Erde um ihre Achse. Verlängern wir die Erdachse, so entstehen als Schnittpunkte mit der Himmelskugel der Himmelsnordpol PN und der Himmelssüdpol PS. Sie sind die Zentren der scheinbaren Bewegung der Sterne. Die Verbindung PNPS heißt Himmelsachse.

Zwischen Aufgang A und Untergang U erreichen die Sterne in Südrichtung ihre größte Höhe über dem Horizont (K). Dies nennt man die (obere) Kulmination des Sterns. Ihre kleinste Höhe über dem Horizont erreichen sie in Nordrichtung, entsprechend der unteren Kulmination des Sterns (K'). Der Großkreis, der PN, PS sowie den Zenit Z, d.h. den Punkt senkrecht über dem Beobachtungsort verbindet heißt Meridian. Die Kulminationen sind die Meridiandurchgänge der Sterne.

Der Meridian schneidet den Horizont im Nordpunkt N und Südpunkt S. Orthogonal dazu finden wir den Westpunkt W und den Ostpunkt O.

Es gibt auch Objekte (z.B. in der Nähe des Himmelsnordpols), die sich ständig oberhalb des Horizontes aufhalten. Diese Objekte sind zirkumpolar.

Das Horizontsystem

Der Punkt senkrecht über dem Beobachtungsort heißt Zenit, der Punkt senkrecht unter ihm Nadir.

Der Großkreis durch Objekt und Zenit heißt Vertikalkreis, der parallel zum Horizont verlaufende Kreis durch das Objekt heißt Horizontalkreis.

Die Position eines Objektes wird durch zwei Winkel beschrieben: Der Azimut a, das ist der Winkel zwischen dem Südpunkt und dem Vertikalkreis des Objektes, er wird in westliche Richtung gemessen. Zum Teil wird auch der Nordpunkt statt dem Südpunkt  für Azimut 00 verwendet !

Die Höhe h ist der Winkel zwischen dem Objekt und der Horizontebene.

Der Winkel 90o - h heißt auch Zenitdistanz.

Im Horizontsystem sind beide Koordinaten der Sterne zeitabhängig.

Das Äquatorsystem

Die Projektion des Erdäquators vom Erdmittelpunkt aus an die Himmelskugel heißt Himmelsäquator.

Der durch den Himmelsnordpol und das Objekt verlaufende Großkreis heißt Stundenkreis des Objektes. Der durch das Objekt parallel zum Himmelsäquator verlaufende Kreis heißt Parallelkreis.

Die beiden Koordinaten heißen:

Rektaszension: dies ist der Winkel zwischen dem Frühlingspunkt und dem Stundenkreis des Objektes. Sie wird entgegen der scheinbaren Bewegung der Sterne gemessen (W-S-O-N)

Deklination: Winkel zwischen Objekt und Äquatorebene.

Weitere Größen: Der Stundenwinkel ist der Winkel zwischen Meridian und Stundenkreis des Objektes. Er wird in Richtung der scheinbaren Bewegung der Sterne gemessen. der Stundenwinkel eines Sterns ändert sich mit der Zeit. Der Stundenwinkel des Frühlingspunktes heißt auch Sternzeit. Für den Meridiandurchgang des Objektes (Stundenwinkel=0) ist die Rektaszension gerade die Sternzeit.

Im Äquatorsystem, das sich mit der Erde bewegt, sind die Koordinaten eines Objektes zeitunabhängig. Wir werden noch sehen, dass dies leider nicht ganz genau stimmt, da sich die Position des Frühlingspunktes aufgrund der Präzession der Erdachse langsam verschiebt.

Übungen

  1. Multiple-Choice-Test
  2. Zeigen Sie, anhand der nachstehenden Skizzen, daß Polhöhe und geographische Breite übereinstimmen.
  3. Eratosthenes bestimmte um 250 v.Chr. den Erdumfang aus folgenden Daten: Die Sonne kulminiert am 21.6. in Syene (Assuan) im Zenit. An diesem Tag hat sie in Alexandria eine Kulminationshöhe von 82,2o. Alexandria und Syene liegen auf dem selben Längengrad und haben eine Entfernung von 5000 Stadien. Welchen Erdumfang konnte Erathostenes berechnen? Vergleichen Sie mit dem heutigen Wert (1 griechisches Stadion = 185,14 m).
  4. Welche Sterne sind am Nordpol, Südpol, Äquator zirkumpolar, welche sieht man nie, wie bewegen sie sich an der Himmelskugel?
  5. Die geographische Breite von Stuttgart beträgt ungefähr 49o. Welche Sterne (Rektaszension, Deklination) sind in Stuttgart zirkumpolar? Welche Sterne kann man nie sehen?
  6. Die "Wagensterne" des großen Bären haben alle eine Deklination, die größer als ungefähr 50o ist. Ab welcher geographischen Breite kann man sie nicht mehr die ganze Nacht sehen?
  7. Wie hängt die Kulminationshöhe eines Sterns von seiner Deklination und der geographischen Breite des Beobachtungsortes ab?
  8. In Stuttgart (geographische Länge 9o E) kulminiert ein Stern um 23.15 Uhr MEZ. Zu welchem Zeitpunkt kulminiert er in dieser Nacht in Greenwich? Wo liegt ein Ort, an dem dieser Stern um 14.00 Uhr UT kulminiert? Um wie viel Uhr Ortszeit kulminiert er dort?
  9. Richte den Stundenzeiger einer Armbanduhr in Richtung zur Sonne... Wie kann man so näherungsweise die Himmelsrichtungen feststellen? Warum? Wie muss man auf der Südhalbkugel vorgehen?
  10. Ein Sterntag ist die Zeit zwischen zwei (oberen) Kulminationen des selben Fixsterns. Messen Sie diese Zeit möglichst genau. Erläutern Sie das Ergebnis.
  11. Jemand registriert den Anblick des Himmels jede Nacht um genau 24 Uhr. Was wird er nach einigen Tagen feststellen? Wie muss eine "Sternuhr" konstruiert werden, mit der aus der Stellung eines Fixsterns zu einem bestimmten Zeitpunkt die Uhrzeit bestimmt werden kann?
  12. Am 25.3.1714 wurde dem englischen Parlament von der englischen Flotte eine Petition übergeben, die die Regierung aufforderte, sich für die Lösung des Problems der Längengradmessung auf See einzusetzen. Es wurde eine Reihe von Preisen ausgesetzt: 10 000 Pfund für eine Genauigkeit von 1 Grad bzw. 20 000 Pfund für ein halbes Grad. Warum war das Problem von großer Bedeutung ? Warum war es so schwierig zu lösen ?
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