Mathematik für Klasse 5, 6, 11 und Oberstufe

Bemerkungen zur Nutzung dieser Seite: In diesem Schuljahr 2005/2006 beginne ich einen neuen LK im Jg.12. Die Planung dafür ist unten veröffentlicht.
Die Dateien, die ich für den letzten LK eingestellt habe, bleiben dort stehen und es werden evtl. neue hinzukommen.
Da es sehr aufwändig ist, mathematische Texte mitsamt ihren Formeln in ein HTML-Format zu bringen, habe ich mich entschlossen, manche Texte im rtf-Format zu veröffentlichen. Dieses Format kann von jedem gebräuchlichen Textverarbeitungssystem gelesen werden. Außerdem werden diese Texte auch mit den modernen Browsern gelesen. Klickt man einen Text an, so wird dieser in einem neuen Fenster geöffnet und man kann ihn auf der Festplatte speichern und nutzen.

Über meine Absichten zu dieser Mathematikseite:

1. Sollen hier Texte zu bestimmten begrenzten Themen erscheinen, die sich Schüler herunterladen können, um sie durchzuarbeiten.
2. Zu diesen Texten sollen Aufgaben bereit gestellt werden.
3. Eventuell können auch beispielhaft Lösungen vorgetragen werden.
4. Es sollen Beispiele aufgezeigt werden, wie schon Schüler ab der Klasse 5 forschend an die Mathematik herangehen können.

Klasse 5

Klasse 6

Klasse 11

LK-(Abitur-)Aufgaben

GK (Abitur-)Aufgaben

Hilfstexte für die Oberstufe

Klasse 5

Thema

Kommentar

Zahlensysteme

Darlegung meiner Unterrichtsstrategie zur Behandlung verschiedener Zahlensysteme im Zusammenhang mit der Einführung des Potenzbegriffs und dem Stellenwertsystem

Arbeitsblatt Zahlensysteme

Arbeitsblatt mit Aufgabenstellungen bei der Behandlung verschiedener Zahlensysteme

Klammerrechnung

Übungen zur Rechnung mit Klammern

Taschenrechner

Einführung von bestimmten Rechnungen mit dem TR

Gleichungen

Lösen linearer Gleichungen

Klasse 6

Thema

Kommentar

Doppelbrüchen

Aufgaben zu Doppelbrüchen

Klasse 11

Thema

Kommentar

Unterrichtsprogramm

Beispiel für ein (vorläufiges)Unterrichtsprogramm einer 11.Klasse (2004)

Wissenstest

Testen Sie Ihr Wissen

Geraden-Parabelscharen

Einige exemplarische Aufgaben zu diesem Thema

Funktionen 3. Grades

Knappe Zusammenfassung der Eigenschaften von ganzrationalen Funktionen 3. Grades und wie ihre Graphen aussehen können.
Achtung:Wegen des Downloads von Graphiken kann der Ladevorgang einige Zeit in Anspruch nehmen !

Linearfaktoren und Nullstellen

Kurze Darlegung, wie ganzrationale Funktionen in Linearfaktoren zerlegt werden können und der Zusammenhang dieser Faktorisierung mit der Ordnung der Nullstellen.
Achtung:Wegen des Downloads von Graphiken kann der Ladevorgang einige Zeit in Anspruch nehmen !

Linearfaktoren und Nullstellen

Aufgaben zur Zerlegung ganzrationaler Funktionen in Linearfaktoren.
Achtung:Wegen des Downloads von Graphiken kann der Ladevorgang einige Zeit in Anspruch nehmen !

Welche Terme sind identisch ?

Aufgaben zur Prüfung der Termgleichheit bei ganzrationalen Funktionen, wenn der Term in unterschiedlicher Form gegeben ist.

Null-, Extrem- und Wendestellen ganzrationaler Funktionen

Darstellung wieviele Nullstellen, Extremstellen und Wendestellen eine ganzrationale Funktion haben kann. Ausgegangen wird zunächst von einer Funktion 4. Grades und die Prinzipien werden dann verallgemeinert.
Achtung:Wegen des Downloads von Graphiken kann der Ladevorgang einige Zeit in Anspruch nehmen !

Parabeln 4. Ordnung

Beispiele für Graphen von Parabeln 4. Ordnung
Achtung:Wegen des Downloads von Graphiken kann der Ladevorgang einige Zeit in Anspruch nehmen !

Fragebogen ganzrationale Funktionen

Eine Zusammenstellung von Fragen zur Klasse der ganzrationalen Funktionen, mit dessen Hilfe man sein Wissen zusammenfassend überprüfen kann.

LK (Abitur-)Aufgaben (Klasse 12 und 13)

Thema

Kommentar


LK 12

Einige Klausuren, Planungen und Übungsaufgaben speziell für Klasse 12

Planung Stochastik 2005

Vorläufige Planung für den Stochastikteil des LK Mathe 12 November 2005

Befehle für den TI-89

Wichtige grundlegende Befehle für die erste Benutzung des TI-89 oder TI-92 werden hier in einer Tabelle zusammengestellt.

Aufgaben zum TI-89

Hier sind einige Aufgaben für den TI zusammengestellt, die man als Erstes rechnen sollte, um den Rechner kennenzulernen.

Das Summenzeichen

Das Summenzeichen und seine Verwendung wird an einigen Beispielen erläutert. Dann werden Aufgaben zum Rechnen mit dem Summenzeichen gestellt. Diese Aufgaben können auch mit dem TI-89 gerechnet werden.

Endliche geometrischen Reihen

Es wird eine Einführung in die Berechnung von endlichen geometrischen Reihen gegeben. Das soll auch zur Vorbereitung auf unendliche Reihen dienen. Solche Reihen werden für Integrationen und bei der Ermittlung von Zinsen beim Vorliegen bestimmter Sparpläne benötigt.

Grenzwerte

Es wird eine knappe, anschauliche Einführung in den Grenzwertbegriff gegeben (keine exakte Behandlung von Grenzwerten). Es soll zur Vorbereitung auf die Existenz von Grenzwerten bei unendlichen Reihen dienen.

Einführung in die Integration

Es wird die Berechnung der Unter- und Obersummen für die Normalparabel mit Hilfe des TI-89 dargelegt und wie sich diese graphisch darstellen lässt.

Ganzrationale Funktionen

Kurvendiskussion einer ganzrationalen Kurvenschar mit Flächenberechnung und Extremwertproblem

Zinsrechnung

Einführende Aufgaben zur Zinsrechnung

Analysis - Übungen

Gesammelte Analysis-Aufgaben, die im Unterricht behandelt wurden.

Analysis - Klausur

Analysis - Klausur von 2005.

Analysis - Klausur II

Analysis - Klausur von 2003.

Analysis - Klausur III

Analysis - Klausur von 1998. Mit einer Zusatzaufgabe zu Summen.

Analysis, und Exponentialfunktionen

Analysis - Klausur von 2003. Exponentialaufgaben, sowie klassische Analysisaufgaben. Mit einem ersten Lösungsansatz

Analysis, Reihen, Exponentialfunktionen

Analysis - Klausur von 1997. Mit einer Zinsaufgabe, sowie einer Aufgabe zu Reihen.

Analysis - Arbeitsblatt

Arbeitsblatt zum Ableiten und Integrieren.

Stochastik - Klausur (Bernoulli u.a.)

Stochastik - Klausur von (erstmals)2003. Wurde in ähnlicher Form auch 2005 gestellt.

Stochastik - Klausur (Poisson u.a.)

Stochastik - Klausur von 1998. U.a. mit einer Aufgabe zur Poisson-Verteilung.

Stochastik - Aufgabensammlung

Gesammelte Aufgaben zur Stochastik / Kombinatorik.

Stochastik - Rouletteaufgabe

Roulette-Aufgabe mit ausführlicherer Lösung.

Stochastik - Zusatzaufgaben

Stochastische Aufgaben zu Mendel, Bruteiern und Würfeln.

Zum binomischen Lehrsatz

Tiefergehende Erklärungen zum binomischen Lehrsatz.


LK 13

Einige (Original) Abituraufgaben, Klausuren und Übungsaufgaben für Abiturklassen zum Training

Analysis - Funktionsschar

Abi-Aufgabe aus dem Jahr 2005. Aufgabe mit Funktionsschar.
Die Lösungen können ebenfalls hier gedownloadet werden

Analysis - Trigonometrische Funktionen

Abi-Aufgabe aus dem Jahr 1999. Umfangreiche Abituraufgabe zu trigonometrischen Funktionen und Scharen.
Die Lösungen können ebenfalls hier gedownloadet werden

Analysis - Übungen

Übungsaufgaben zur Analysis

Geometrie - Pyramidensschar

Abi-Aufgabe aus dem Jahr 2005. Geometrie-Aufgabe mit einer Pyramidenschar, deren genereller Flächeninhalt bestimmt werden soll. Die Lösungen sind im gleichen PDF enthalten.

Geometrie - Dreiseitige Pyramide

Abi-Aufgabe aus dem Jahr 2005. Es soll u.a. das allgemeine Volumen der Pyramidenschar berechnet werden Die Lösungen sind im gleichen PDF enthalten.

Geometrie - Figuren und Ebenen

Abi-Aufgabe aus dem Jahr 2005. Es geht um die Berechnung eines Parallelograms, Ebenenschnittpunkte,und eine Pyramide.
Auch die Lösungen können hier gedownloadet werden.

Geometrie - Übungen

Übungsaufgaben zum Abitur-Thema Geometrie.

Stochastik - Telepathie

Abi-Aufgabe aus dem Jahr 2005. Stochastische Untersuchung von telepathischen Fähigkeiten bei Menschen.
Auch die Lösungen können hier gedownloadet werden.

Stochastik - Glücksrad

Abi-Aufgabe aus dem Jahr 2005. Stochastikaufgabe zum Glücksrad mit einer kleinen eingepflechteten Geometrie-Aufgabe
Auch die Lösungen können hier gedownloadet werden.

Stochastik - Stichprobenuntersuchung

Abi-Aufgabe aus dem Jahr 1999. Stichprobenaufgabe am Beispiel von Epidemienforschung.
Auch die Lösungen können hier gedownloadet werden.

Stochastik - Rayleigh-Verteilung

Abi-Aufgabe aus dem Jahr 1999. Rayleigh-Verteilung am Beispiel von Sportschützen. Die PDF-Datei mit den Aufgaben enthält auch einen ersten Lösungsansatz.

Stochastik - Übungen

Allgemeine Übungen zur Stochastik

Mündliche Abiturprüfung (Analysis, Geometrie)

Abi-Aufgabe aus dem Jahr 2005. Mündliche Zusatzprüfung mit Erwartungshorizont/Lösung.

Differentialgleichungen

Abi-Aufgabe aus dem Jahr 1999. Das Thema Differentialgleichungen kommt in heutigen Zentralabitur-Leistungskursen allerdings quasi nicht mehr vor. Daher nicht zur Abiturvorbereitung sondern als Zusatz für leistungsstarke Klassen zu empfehlen.
Auch die Lösungen können hier gedownloadet werden.




Mario Hupfeld ,78464 Konstanz, Mario.Hupfeld@uni-konstanz.de