Bemerkungen zur Nutzung dieser
Seite: In diesem Schuljahr 2005/2006 beginne ich
einen neuen LK im Jg.12. Die Planung dafür ist unten
veröffentlicht.
Die Dateien, die ich für den letzten LK eingestellt habe,
bleiben dort stehen und es werden evtl. neue hinzukommen.
Da es sehr aufwändig ist, mathematische Texte mitsamt ihren
Formeln in ein HTML-Format zu bringen, habe ich mich entschlossen,
manche Texte im rtf-Format zu veröffentlichen. Dieses Format
kann von jedem gebräuchlichen Textverarbeitungssystem gelesen
werden. Außerdem werden diese Texte auch mit den modernen
Browsern gelesen. Klickt man einen Text an, so wird dieser in einem
neuen Fenster geöffnet und man kann ihn auf der Festplatte
speichern und nutzen.
1. Sollen hier Texte zu bestimmten begrenzten Themen
erscheinen, die sich Schüler herunterladen können, um
sie durchzuarbeiten.
2. Zu diesen Texten sollen Aufgaben bereit gestellt werden.
3. Eventuell können auch beispielhaft Lösungen
vorgetragen werden.
4. Es sollen Beispiele aufgezeigt werden, wie schon Schüler ab
der Klasse 5 forschend an die Mathematik herangehen können.
Klasse 5 |
Klasse 6 |
Klasse 11 |
LK-(Abitur-)Aufgaben |
GK (Abitur-)Aufgaben |
Hilfstexte für die Oberstufe |
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Thema |
Kommentar |
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Darlegung meiner Unterrichtsstrategie zur Behandlung verschiedener Zahlensysteme im Zusammenhang mit der Einführung des Potenzbegriffs und dem Stellenwertsystem |
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Arbeitsblatt mit Aufgabenstellungen bei der Behandlung verschiedener Zahlensysteme |
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Übungen zur Rechnung mit Klammern |
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Einführung von bestimmten Rechnungen mit dem TR |
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Lösen linearer Gleichungen |
Thema |
Kommentar |
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Aufgaben zu Doppelbrüchen |
Thema |
Kommentar |
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Beispiel für ein (vorläufiges)Unterrichtsprogramm einer 11.Klasse (2004) |
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Testen Sie Ihr Wissen |
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Einige exemplarische Aufgaben zu diesem Thema |
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Knappe Zusammenfassung der Eigenschaften von
ganzrationalen Funktionen 3. Grades und wie ihre Graphen aussehen
können. |
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Kurze Darlegung, wie ganzrationale Funktionen in
Linearfaktoren zerlegt werden können und der Zusammenhang
dieser Faktorisierung mit der Ordnung der Nullstellen. |
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Aufgaben zur Zerlegung ganzrationaler Funktionen in
Linearfaktoren. |
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Aufgaben zur Prüfung der Termgleichheit bei ganzrationalen Funktionen, wenn der Term in unterschiedlicher Form gegeben ist. |
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Darstellung wieviele Nullstellen, Extremstellen und
Wendestellen eine ganzrationale Funktion haben kann. Ausgegangen wird
zunächst von einer Funktion 4. Grades und die Prinzipien
werden dann verallgemeinert. |
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Beispiele für Graphen von Parabeln 4. Ordnung |
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Eine Zusammenstellung von Fragen zur Klasse der ganzrationalen Funktionen, mit dessen Hilfe man sein Wissen zusammenfassend überprüfen kann. |
Thema |
Kommentar |
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Einige Klausuren, Planungen und Übungsaufgaben speziell für Klasse 12 |
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Vorläufige Planung für den Stochastikteil des LK Mathe 12 November 2005 |
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Wichtige grundlegende Befehle für die erste Benutzung des TI-89 oder TI-92 werden hier in einer Tabelle zusammengestellt. |
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Hier sind einige Aufgaben für den TI zusammengestellt, die man als Erstes rechnen sollte, um den Rechner kennenzulernen. |
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Das Summenzeichen und seine Verwendung wird an einigen Beispielen erläutert. Dann werden Aufgaben zum Rechnen mit dem Summenzeichen gestellt. Diese Aufgaben können auch mit dem TI-89 gerechnet werden. |
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Es wird eine Einführung in die Berechnung von endlichen geometrischen Reihen gegeben. Das soll auch zur Vorbereitung auf unendliche Reihen dienen. Solche Reihen werden für Integrationen und bei der Ermittlung von Zinsen beim Vorliegen bestimmter Sparpläne benötigt. |
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Es wird eine knappe, anschauliche Einführung in den Grenzwertbegriff gegeben (keine exakte Behandlung von Grenzwerten). Es soll zur Vorbereitung auf die Existenz von Grenzwerten bei unendlichen Reihen dienen. |
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Es wird die Berechnung der Unter- und Obersummen für die Normalparabel mit Hilfe des TI-89 dargelegt und wie sich diese graphisch darstellen lässt. |
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Kurvendiskussion einer ganzrationalen Kurvenschar mit Flächenberechnung und Extremwertproblem |
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Einführende Aufgaben zur Zinsrechnung |
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Gesammelte Analysis-Aufgaben, die im Unterricht behandelt wurden. |
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Analysis - Klausur von 2005. |
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Analysis - Klausur von 2003. |
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Analysis - Klausur von 1998. Mit einer Zusatzaufgabe zu Summen. |
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Analysis - Klausur von 2003. Exponentialaufgaben, sowie klassische Analysisaufgaben. Mit einem ersten Lösungsansatz |
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Analysis - Klausur von 1997. Mit einer Zinsaufgabe, sowie einer Aufgabe zu Reihen. |
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Arbeitsblatt zum Ableiten und Integrieren. |
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Stochastik - Klausur von (erstmals)2003. Wurde in ähnlicher Form auch 2005 gestellt. |
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Stochastik - Klausur von 1998. U.a. mit einer Aufgabe zur Poisson-Verteilung. |
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Gesammelte Aufgaben zur Stochastik / Kombinatorik. |
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Roulette-Aufgabe mit ausführlicherer Lösung. |
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Stochastische Aufgaben zu Mendel, Bruteiern und Würfeln. |
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Tiefergehende Erklärungen zum binomischen Lehrsatz. |
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Einige (Original) Abituraufgaben, Klausuren und Übungsaufgaben für Abiturklassen zum Training |
Abi-Aufgabe aus dem Jahr 2005. Aufgabe mit Funktionsschar.
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Abi-Aufgabe aus dem Jahr 1999. Umfangreiche Abituraufgabe zu trigonometrischen Funktionen und Scharen.
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Übungsaufgaben zur Analysis |
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Abi-Aufgabe aus dem Jahr 2005. Geometrie-Aufgabe mit einer Pyramidenschar, deren genereller Flächeninhalt bestimmt werden soll. Die Lösungen sind im gleichen PDF enthalten. |
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Abi-Aufgabe aus dem Jahr 2005. Es soll u.a. das allgemeine Volumen der Pyramidenschar berechnet werden Die Lösungen sind im gleichen PDF enthalten. |
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Abi-Aufgabe aus dem Jahr 2005. Es geht um die Berechnung eines Parallelograms, Ebenenschnittpunkte,und eine Pyramide.
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Übungsaufgaben zum Abitur-Thema Geometrie. |
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Abi-Aufgabe aus dem Jahr 2005. Stochastische Untersuchung von telepathischen Fähigkeiten bei Menschen.
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Abi-Aufgabe aus dem Jahr 2005. Stochastikaufgabe zum Glücksrad mit einer kleinen eingepflechteten Geometrie-Aufgabe
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Abi-Aufgabe aus dem Jahr 1999. Stichprobenaufgabe am Beispiel von Epidemienforschung.
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Abi-Aufgabe aus dem Jahr 1999. Rayleigh-Verteilung am Beispiel von Sportschützen. Die PDF-Datei mit den Aufgaben enthält auch einen ersten Lösungsansatz. |
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Allgemeine Übungen zur Stochastik |
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Mündliche Abiturprüfung (Analysis, Geometrie) |
Abi-Aufgabe aus dem Jahr 2005. Mündliche Zusatzprüfung mit Erwartungshorizont/Lösung. |
Abi-Aufgabe aus dem Jahr 1999. Das Thema Differentialgleichungen kommt in heutigen
Zentralabitur-Leistungskursen allerdings quasi nicht mehr vor. Daher nicht zur Abiturvorbereitung sondern als Zusatz für
leistungsstarke Klassen zu empfehlen.
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