Zahlen ohne Ziffern

Wenn wir früher Kohlen bekamen, dann kontrollierte mein Grossvater die Anzahl der in den Keller getragenen Säcke, indem er an der gekalkten Wand Striche einritzte: |, ||, |||, |||| usw. Mit dem fünften Strich fasste er dann ein Fünferbündel zusammen ((Wer weiß, wie man das einfach auf dem Bildschirm darstellen kann?)). Hier kann man ein Zahlensystem erkennen, bei dem die Zahl durch „Addition“ des immer selben Zeichens entsteht. Also ein additives Bezeichnungssystem mit der Basis 1 und einer „Knotenzahl“ 5. Die einzelnen Zahlen brauchten hier kein individuelles Zeichen zu haben, weil eine direkte Zuordnung „Sack zu Ritz“ stattfand.

Individuelle Zeichen für Zahlen entwickelten sich zusammen mit der Schrift. Oft wurden die Basis-Zahlzeichen einfach nur additiv aneinander gefügt, um grössere Zahlen zu bilden, wie es mein Opa getan hat. Es gab aber auch subtraktive Verfahren, wie wir eines von den römischen Zahlen her kennen.

Vor 4000 Jahren benutzten Ägypter ein Bezeichnungssystem für Zahlen, in dem sie die Zeichen der Zahlwörter aufschrieben. Hier tauchten also das erstemal individuelle „Ziffern“ auf. Sie wurden in lockerer Anlehnung an die streng additive Hieroglyphen-Schreibweise entwickelt. Es waren ursprünglich auch keine besonderen Zeichen, sondern lediglich Zusammenziehungen und Abschleifungen bzw. Vereinfachungen der offiziellen Schreibweisen der Zeichen.

Hinweis: Es ist möglich, dass griechische Buchstaben auf Ihrem Bildschirm nicht korrekt dargestellt werden. Ihr Rechner kann nur Schriften darstellen, die installiert sind

Auch in Griechenland bekamen Zahlen schliesslich individuelle Zeichen. Es waren im attischen Bezeichnungssystem die Anfangsbuchstaben der Zahlwörter:

5 = penta = p (Pi) = P ; 10 = D (Deka), 100 = H (Hekaton), 1000 = X (Chilioi), 10000 = M (Myrioi -> Myriaden).

Die Zahl 237 wurde additiv also HHDDDPII geschrieben.

Später bekamen alle ganzen Zehner und ganzen Hunderter individuelle Namen, so dass man die Zahlen wesentlich kürzer schreiben konnte.
Die Griechen der damaligen Zeit mussten sich allerdings,  um die

Über die 1000 hinaus benutzten sie wieder dieselben Bezeichnungen wie für die Einer mit einen kleinen Strich davor. Wie der kleine „Strich“ genannt wurde, weiß ich nicht! Komma hieß er nicht!
Also a (alpha) = 1, aber: ,a (Komma-alpha) = 1000 und d (Delta) = 4, aber: ,d (Komma-Delta) = 4000. Vielleicht ist hier der Gedanke eines Positionssystems aufgetaucht. Zumindest kann man vermuten, dass hier ein Ursprung des bei uns üblichen Zusammenfassens von jeweils drei Stellen zu einer Gruppe mit dem gleichen Namen zu suchen ist. Die uns am nächsten liegende Gruppe der Einer macht hier aus Bequemlichkeit durch Abschleifen eine verständliche Ausnahme: korrekt müsste es heißen hundertsiebzehn Einer - wie es auch hundertsiebzehn Tausend heißt.

Auch von der Methode Zahlen mit Buchstaben zu beschreiben, haben wir uns Reste bewahrt: bei Vorträgen, Referaten, Büchern z.B. findet man „Punkte“ (Ordinalzahlen) A, B, C ....

Die Römer haben ihre Zahlzeichen von den Etruskern übernommen. Das V für die 5 ist bereits von den Etruskern als (womöglich) halbiertes X geschrieben worden (hier tritt möglicherweise neben das normale Additionsverfahren ein Divisions- oder vielmehr Halbierungsverfahren: die 5 als halbierte 10). Das Zeichen für die 50 war ein umgedrehtes grosses T, das sich dann in ein L umwandelte. Das C für 100 mag sich aus dem lateinischen „centum“ entwickelt haben oder aber aus einem früheren etruskischen Zeichen (Kreis mit eingeschriebenem Kreuz).

Die Notations-„Regeln“ für die römischen Zahlen sind nie so fest gewesen, wie es die Darstellung in Schulbüchern nahelegt. So wird z.B. traditionell auf Uhren die 4 durch IIII dargestellt.