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Das Dezimalsystem  - Hintergrundwissen für Mathe-Lehrer

9. Die Struktur des Dezimalsystems




Dezimalsystem-Tabelle

Die Struktur-Regel ist schlicht! Sie heisst:



Jede Stelle hat den zehnfachen Wert der Stelle rechts!







Diese Verabredung gibt natürlich nur in einer Stellentafel wie oben Sinn. Weil aber Zahlen fast immer ohne eine Stellentafel geschrieben werden, sind noch weitere Verabredungen nötig:
1. Unbesetzte Stellen werden durch eine Null markiert.
2. Die ganz rechte Stelle oder die Stelle unmittelbar vor dem Komma ist
    die Einerstelle.
3. Führende Nullen (vor der eigentlichen Zahl) werden nicht
    geschrieben.

Dezimalzahlen beschreiben Summen von Zehnerpotenzen; das Dezimalsystem ist also ein additives Stellenwertsystem. 10 ist die Basis des Systems.
Weil je zehn kleinere Werte zu einem grösseren gebündelt werden, braucht man 9 verschiedenen Zeichen.
Statt ein neues Zeichen für den nächsthöheren Wert zu nehmen, rückt man das Zeichen um eine Stelle nach links.







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