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Gleichgewichtstemperatur im Strahlungsfeld der Sonne
Equilibrium temperature in suns radiation field

von P. Krahmer

Stefan- Boltzmann Gesetz 

sigma = 5.6703 * 10^-8 W / ( m^2 *K^4)  Stefan- Boltzmann- Konstante
A = abstrahlende Fläche, emiting Area
T = Strahlertemperatur in K (Grad Kelvin)
eps(e) = Emissionsfaktor ( 100% für Schwarzen Körper (blackbody) - 0% für totale Isolation )
eps(r) = Remissionsfaktor ( 100% für Schwarzen Körper (blackbody) - 0% totale Reflektion)

Für rotierende kugelförmige Objekt gilt (R=Radius):
Solarleistungseinfall = Solarintensität mal Wirkungsquerschnitt oder P(in) = S*A1= S*pi*R^2
S=S0/r^2 falls r in AU
Abgestrahlte Leistung oder P(out) = A*SE = 2*pi*R^2  *  sigma * T^4
Oberflächenstruktur moduliert diese Leistungen:
Im thermischen Gleichgewicht gilt: dann eps(r)*P(in) = eps(e)*P(out)
eps(r) * S*pi*R^2 = eps(e)*sigma*T^4

oder T =( eps(r)/eps(e)*S/4/sigma)^0.25

S0  = W/m^2 Solarkonstante Erde - earth
r  =   AU Abstand zur Sonne, distance from sun
eps(e) =  % Emissionsgrad
eps(r) =  % Albedo = %  --- Reflexionsgrad
     
S   =  W/m^2 Solarkonstante
T   =   K Gleichgewichts- Temperatur in K und ºC
δ   =   ºC Equilibrium temperature in K and ºC

Da Stefan-Boltzmann streng nur für schwarze Körper gilt, aber über alle Wellenlängen summiert sollte
eps(e)=eps(r)=100% gelten. Um die Richtung von Temperaturänderungen zu klären kann mit eps=70% für die Erde und eps=93% für den Mond gerechnet werden.

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