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 amdl003  zur Umkreis-Konstruktion
Die Konstruktion des Umkreises beim Dreieck erfolgt über die Mittelsenkrechten ma, mb und mc, die sich in einem gemeinsamen Punkt M, dem Umkreis-Mittelpunkt schneiden.

Der Radius r des Umkreises wird hier über die Strecken x, y und z weiter verdeutlicht.
Einer der Endpunkte dieser Strecken ist dabei zugleich Eckpunkt des Dreiecks, der andere bewegt sich auf der entsprechenden Mittelsenkrechten in das Dreieck hinein. Dabei werden die Stecken x, y und z ständig länger, bis sie dabei im Punkt M gleichlang geworden sind. Also haben die Eckpunkte A, B und C des Dreiecks zum Punkt M denselben Abstand und man kann den Umkreis des Dreiecks zeichnen.

 

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