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 amdl004  zur Inkreis-Konstruktion
Die Konstruktion des Inkreises beim Dreieck erfolgt über die Winkelhalbierenden
wAlpha, wBeta und wGamma
,
die sich in einem gemeinsamen Punkt O, dem Inkreis-Mittelpunkt schneiden.

Der Radius Rho des Inkreises wird hier über drei bewegliche Kreise weiter verdeutlicht, deren Mittelpunkte sich jeweils von einem der Dreiecks-Eckpunkte aus auf der Winkelhalbierenden in das Dreieck hineinbewegen.
Diese drei Kreise berühren immer schon zwei Dreiecksseiten, werden immer größer, bis sie im Punkt O aufeinander liegen und somit gleichgroß sind. Dann berührt dieser Kreis alle Dreiecksseiten und ist somit der Inkreis des Dreiecks.

 

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