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 amdl005  zu den Seitenhalbierenden
Die Seitenhalbierenden des Dreiecks sind die Verbindungslinien der Eckpunkte mit den Mittelpunkten der Gegenseiten.
Sie schneiden sich in einem gemeinsamen Punkt S, dem Schwerpunkt, dessen Eigenschaften sich mit dem Hebelgesetz der Physik erklären lassen.

Die Seitenhalbierenden des Dreiecks teilen sich jeweils im Verhältnis 2:1 (2/3 Abstand bis zum Eckpunkt und 1/3 Abstand bis zum jeweiligen Seiten-Mittelpunkt).
Wegen dieses Abstandsverhältnisses kann ein Dreieck im Schwerpunkt S ausbalanciert werden, weil dabei in alllen denkbaren Richtungen (z.B. auf sa, ...) der linke Teil "gleichschwer" wie der rechte Teil ist. Voraussetzung dafür ist die Anfertigung des Dreiecks aus einem "homogenen" Material gleichbleibender Schichtstärke.

 

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