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 apme007  Addition zweier Kräfte
Beim Ziehen eines Schiffs durch zwei Schlepper bewegen sich diese unter einem Winkel schräg voneinander weg, um sich seitlich nicht zu berühren.
Die miteinander durch Seile verbundenen Schiffe bewegen sich dabei gemeinsam in einer Richtung zwischen den beiden Bewegungsrichtungen der beiden Schlepper und insgesamt mit einer geringeren Gesamtkraft, als es der Addition der beteiligten Einzelkräfte entspricht.
Einen Teil ihrer Kräfte verwenden die beiden Schlepper ja, um sich auf Abstand zu halten und somit steht nicht die gesamte Kraft zur Fortbewegung des gezogenen Schiffes zur Verfügung.
Erklärbar wird dieser Sachverhalt durch die Vektor-Addition (geometrische Kraftpfeil-Addition).
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 Kraftpfeil-Addition (2)
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 1. Der Vorgang der gemeinsamen Fortbewegung:  Das Schiff und die beiden Schlepper I und II sind durch Seile miteinander verbunden. Die beiden Schlepper bewegen sich ständig schräg (voneinander weg) nach "vorn". Alle drei miteinander verbundenen Schiffe bewegen sich dabei gemeinsam zum rechten Bildrand.
 2. Die geometrische Konstruktion  über das Kräfteparallelogramm: (F = Kraft, A = Anfang / E = Ende)
Kraftpfeile dürfen durch Verschiebung so aneinander gesetzt werden, dass das Ende eines Kraftpfeils immer zugleich der Anfang des nächsten Kraftpfeils ist. Hier verläuft der Kraftpfeil F1 von A1 nach E1.  Eist zugleich A2' .  Der anschließende, verschobene Kraftpfeil F2' verläuft von A2' nach E2'.  Der Pfeil der Gesamtkraft Fges verläuft dann (ohne Umweg) direkt von A1 nach E2' .  Es gilt dabei die Vektor-Addition Fges = F1 + F2 (geometrisch gedacht). Dies bedeutet aber nicht, dass man die beiden Kraftwerte addieren darf, um den Wert der Gesamtkraft zu erhalten, denn Fges ist tatsächlich kleiner ...
 3. Erklärung der Kräfteaddition:  Beide Schlepper verwenden einen Teil ihrer Kraft dazu, sich voneinander fern zu halten, arbeiten also zum Teil gegeneinander. Sie wenden also nicht ihre volle Kraft in der Bewegungsrichtung an. Die Kraftpfeile F1 und F2 kann man in jeweils zwei Teilkräfte zerlegen (in gemeinsame Richtung / quer dazu in entgegengesetzte Richtungen). Für die genau entgegengesetzten Kräfte gilt dann die Subtraktion (bei gleichgroßen Kräften die gegenseitige Aufhebung zu 0). Für die gleichgerichteten Kräfte (in gemeinsamer Bewegungsrichtung) gilt die Addition. Fges ist dann von der Richtung und der Größe her die Summe der gleichgerichteten Kraftanteile.