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 mbf001  Die erste binomische Formel
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 Informationen zum Mediensatz

Dieser Mediensatz dient der Erarbeitung der ersten binomischen Formel ( a + b )2 = a+ 2ab + b2 über die Flächenbetrachtung bei einem Quadrat der Seitenlänge a, das um die Länge b vergrößert wird.
Im ersten Teil wird erarbeitet, dass die Seitenlänge des neuen Quadrates ( a + b ) beträgt und die Fläche dann auf zwei Arten angegeben werden kann, nämlich ( a + b ) • ( a + b ) bzw. ( a + b )2.
Die Summe der vier Einzelflächen führt bei der Term-Vereinfachung letztlich auf die erste binomische Formel.

Tipp: Behandelt man zuvor die Termumformung "Summe mal Summe" sehr intensiv, so werden Schüler versuchen, nach diesem "Strickmuster" weiter zu arbeiten und sehen mitunter keinen Sinn in der Anwendung der binomischen Formel als Vereinfachungs-Rechnung. Andererseits wird die binomische Formel aus der umgekehrten Denkrichtung wichtig bei der Erarbeitung der quadratischen Gleichung, wenn es darum geht, eine unvollständige binomische Formel aus der entgegengesetzten Richtung mit Hilfe der quadratischen Ergänzung in die "Ausgangssituation" ( a + b )2 zu bringen. Bei Herleitung der Flächen von Stumpfkörpern werden die binomischen Formeln ebenfalls benötigt. Es stellt sich daher die Frage, ob man nicht eventuell den umgekehrten Weg gehen sollte und die Termumformung "Summe mal Summe" erst nach den binomischen Formeln intensiver einzuüben.
Tipps zum Mediensatz:  Es ist vorgesehen, dass der Schüler das Arbeitsblatt selbst ausfärbt und ergänzt. Sollten Sie mehr Informationen wünschen, so können Sie die Farbfolie im Graustufen-Modus als Kopiervorlage ausdrucken.
Tipps zum Whiteboard-Einsatz:  Die Mediendarstellung kann im Browser mit der Tastenkombination [Strg] + Plustaste oder Minustaste oder mit [Strg] und dem Mausrad vergrößert oder verkleinert werden, um dann erklärend in die projizierte Folie oder das Arbeitsblatt hinein zu arbeiten. Mit der Software des Smartboards / Aktivboards können Medien-Bereiche (vorerst) abgedeckt werden oder weitere Erklärungen angebracht werden. So lässt sich z.B. auch ein Arbeitsblatt in der Projektion einfärben oder (gemeinsam) ausfüllen.
Tipps zur OH-Projektion: Wenn Sie von der Kopiervorlage eine s/w-Kopierfolie erstellen, können Sie diese bei der gemeinsamen Erarbeitung vervollständigen. Die Farbfolie setzen Sie dann eventuell erst bei der Zusammenfassung oder Wiederholung ein. Wenn Sie die Farbfolie zur Projektion in eine "gute" Klarsichtfolie stecken, können Sie auch auf dieser Klarsichtfolie Eintragungen zur Projektion "in die Folie" machen, ohne sie zu zerstören.
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