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 mbf002  Die zweite binomische Formel
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 Informationen zum Mediensatz

Dieser Mediensatz dient der Erarbeitung der zweiten binomischen Formel ( a - b )2 = a- 2ab + b2 über die Flächenbetrachtung bei einem Quadrat der Seitenlänge a, das um das Maß  b gekürzt wird.
Im ersten Teil wird erarbeitet, dass die Seitenlänge des neuen Quadrates ( a - b ) beträgt und die Fläche auf zwei Arten angegeben werden kann, nämlich ( a - b ) • ( a - b ) bzw. ( a - b )2.
Die Summe der vier Einzelflächen führt bei Term-Vereinfachung letztlich auf die zweite binomische Formel.
Im zweiten Teil des Mediensatzes wird die Herleitung der 2. binomischen Formel durch die ausführliche Multiplikation zweier gleicher Differenzen (Summen mit einem negativen Summanden) erarbeitet, da sich die geometrische Erarbeitung etwas schwieriger gestaltet als bei der 1. binomischen Formel. Die geometrische Deutung erfolgt dabei am Ende dieses Mediensatzes. In Analogie zum Mittelglied der 1. binomischen Formel heisst es hier "-2ab", aber bekanntlich steht die Teilfläche "b2" nach der Subtraktion der ersten Teilfläche "ab" nicht mehr für eine weitere Subtraktion zur Verfügung. Wenn man "2 • ab" vom Ausgangsquadrat "a2" subtrahieren können möchte, muss man folglich die Teilfläche "b2" hinzuaddieren, damit die Gleichung zu einer wahren Aussage wird.

Tipps zum Mediensatz:  Es ist vorgesehen, dass der Schüler das Arbeitsblatt selbst ausfärbt und ergänzt. Sollten Sie mehr Informationen wünschen, so können Sie die Farbfolie im Graustufen-Modus als Kopiervorlage ausdrucken.
Tipps zum Whiteboard-Einsatz:  Die Mediendarstellung kann im Browser mit der Tastenkombination [Strg] + Plustaste oder Minustaste oder mit [Strg] und dem Mausrad vergrößert oder verkleinert werden, um dann erklärend in die projiezierte Folie oder das Arbeitsblatt hinein zu arbeiten. Mit der Software des Smartboards / Aktivboards können Medien-Bereiche (vorerst) abgedeckt werden oder weitere Erklärungen angebracht werden. So lässt sich z.B. auch ein Arbeitsblatt in der Projektion einfärben oder (gemeinsam) ausfüllen.
Tipps zur OH-Projektion: Wenn Sie von der Kopiervorlage eine s/w-Kopierfolie erstellen, können Sie diese bei der gemeinsamen Erarbeitung vervollständigen. Die Farbfolie setzen Sie dann eventuell erst bei der Zusammenfassung oder Wiederholung ein. Wenn Sie die Farbfolie zur Projektion in eine "gute" Klarsichtfolie stecken, können Sie auch auf dieser Klarsichtfolie Eintragungen zur Projektion "in die Folie" machen, ohne sie zu zerstören.
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