© dwu 2012 

 mdl003  Der Umkreis beim Dreieck
Die Direktausdruck-Medien drucken Sie bitte aus, sobald sie am Bildschirm angezeigt werden. Anschließend können Sie mit der Schaltfläche [zurück] ihres Browserprogramms auf diese Vorschau- und Informationsseite zurückkehren.
 Hierzu verfügbare Medien ...
 GIF-Medien zum Direktausdruck
 Farbfolie     Kopiervorlage
 
 Weitere Empfehlungen zum Themenbereich ...
 mdl001  Dreiecksarten   mdl002  Winkelsumme
  zur Umkreiskonstruktion
 mdl004  Inkreis beim Dreieck zur Inkreiskonstruktion
 mdl005  Seitenhalbierende beim Dreieck Seitenhalbierende
 mdl006  Höhenlinien beim Dreieck Höhenlinien
 mdl101  gleichseitiges Dreieck Kreuzworträtsel über Dreiecke
 Informationen zum Mediensatz
Dieser Mediensatz dient der einführenden Erarbeitung der Umkreiskonstruktion beim Dreieck.
Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden sich in (nur) einem Punkt M, dem Umkreis-Mittelpunkt. Nach der Behandlung aller besonderer Linien im Dreieck kommt es erfahrungsgemäß gerne zu Verwechslungen, so dass man hierzu vertiefte Einsichten schaffen sollte. Betrachtet man die Dreiecksseiten als Sehnen im Kreis, so ist der Begriff der Achsensymmetrie beim Durchschauen der Konstruktion des Mittelpunktes sehr hilfreich. Letztlich kann man sogar (losgelöst vom Dreieck) der Frage nachgehen, wie man eigentlich bei einem Kreis mit noch unbekanntem Mittelpunkt diesen ermitteln kann. Die Leitbegriffe "Sehne" und "Mittellot" sollten daher mit dem Umkreisbegriff eng verknüpft werden.
Der Techniker kennt unter dem Begriff "Zentrierwinkel" einen Metallwinkel mit Mittellot zum Auffinden eines Kreismittelpunktes über zwei Sehnen-Mittellote. Dabei sind die Berührungspunkte der Schenkel dieses Winkels letztlich die Endpunkte einer "verborgenen" Sehne und das Mittellot ist dann hierzu die Mittelsenkrechte. Erwägen Sie bitte, ob Ihnen dieses Beispiel nützlich erscheint, oder ob sie es bei der Behandlung des Inkreises (über die Winkelhalbierenden der Dreieckswinkel) eher als hinderlich erachten.
Die Kopiervorlage dieses Mediensatzes enthält bereits die Konstruktion der Mittelsenkrechten für eine Dreiecksseite, so dass sie als Orientierung zur Fortsetzung dienen kann.
Tipps zum Mediensatz:  Es ist vorgesehen, dass der Schüler das Arbeitsblatt selbst ausfärbt und ergänzt. Sollten Sie mehr Informationen wünschen, so können Sie die Farbfolie im Graustufen-Modus als Kopiervorlage ausdrucken.
Tipps zum Whiteboard-Einsatz:  Die Mediendarstellung kann im Browser mit der Tastenkombination [Strg] + Plustaste oder Minustaste oder mit [Strg] und dem Mausrad vergrößert oder verkleinert werden, um dann erklärend in die projizierte Folie oder das Arbeitsblatt hinein zu arbeiten. Mit der Software des Smartboards / Aktivboards können Medien-Bereiche (vorerst) abgedeckt werden oder weitere Erklärungen angebracht werden. So lässt sich z.B. auch ein Arbeitsblatt in der Projektion einfärben oder (gemeinsam) ausfüllen.
Tipps zur OH-Projektion: Wenn Sie von der Kopiervorlage eine s/w-Kopierfolie erstellen, können Sie diese bei der gemeinsamen Erarbeitung vervollständigen. Die Farbfolie setzen Sie dann eventuell erst bei der Zusammenfassung oder Wiederholung ein. Wenn Sie die Farbfolie zur Projektion in eine "gute" Klarsichtfolie stecken, können Sie auch auf dieser Klarsichtfolie Eintragungen zur Projektion "in die Folie" machen, ohne sie zu zerstören.