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 mgl303  Lösungsformel der gemischtquadratischen Gleichung
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 mgl304 Herleitung der allg. Lösungsformel der gq. Gleichung (abc-Formel)
 
 Informationen zum Mediensatz

Dieser Mediensatz dient der Erarbeitung der Lösungsformel der gemischtquadratischen Gleichung. Eine gemischtquadratische Zahlengleichung wird hier in teils kommentierter Form stufenweise gelöst, um daran die Etappenziele des Rechenweges aufzuzeigen und die Lösungsformel aus dem binomischen Losungsverfahren herzuleiten.
Das erste Etappenziel besteht in der Herstellung der Normalform (einfaches x2 ... = 0).
Hier werden die allgemein üblichen Variablen p und q vorgestellt, um die Berechnung der Gleichung ab der Normalform (stellvertretend für alle denkbaren Zahlenwerte) zur Lösungsformel fortzuführen. Über Einsetzung der aktuellen Werte für p und q in diese Lösungsformel wird das Zahlenbeispiel anschließend bis zur Lösung weiterberechnet. Die Betrachtung der Grund-, Definitions- und Lösungsmenge erfolgt in diesen Mediensatz (zunächst) nicht.

Die universelle Lösungsformel, die auf Gleichungen der Form ax+ bx + c = 0 angewandt werden kann, ist in der Herleitung schwierigerer und führt eher dazu, dass Berechnungen dann über "unverstandene Hilfsmittel" erfolgen. Die Herleitung dafür finden Sie im Mediensatz mgl304.
Tipps zum Mediensatz:  Es ist vorgesehen, dass der Schüler das Arbeitsblatt selbst ausfärbt und ergänzt. Sollten Sie mehr Informationen wünschen, so können Sie die Farbfolie im Graustufen-Modus als Kopiervorlage ausdrucken.
Tipps zum Whiteboard-Einsatz:  Die Mediendarstellung kann im Browser mit der Tastenkombination [Strg] + Plustaste oder Minustaste oder mit [Strg] und dem Mausrad vergrößert oder verkleinert werden, um dann erklärend in die projizierte Folie oder das Arbeitsblatt hinein zu arbeiten. Mit der Software des Smartboards / Aktivboards können Medien-Bereiche (vorerst) abgedeckt werden oder weitere Erklärungen angebracht werden. So lässt sich z.B. auch ein Arbeitsblatt in der Projektion einfärben oder (gemeinsam) ausfüllen.
Tipps zur OH-Projektion: Wenn Sie von der Kopiervorlage eine s/w-Kopierfolie erstellen, können Sie diese bei der gemeinsamen Erarbeitung vervollständigen. Die Farbfolie setzen Sie dann eventuell erst bei der Zusammenfassung oder Wiederholung ein. Wenn Sie die Farbfolie zur Projektion in eine "gute" Klarsichtfolie stecken, können Sie auch auf dieser Klarsichtfolie Eintragungen zur Projektion "in die Folie" machen, ohne sie zu zerstören.
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