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 mpo002  Rechenregeln bei Potenzen
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 Informationen zum Mediensatz

Dieser Mediensatz dient der einführenden Erarbeitung der Rechenregeln für die Grundrechenarten bei Potenzen. Eine klare unterscheidende Gliederung in Beizahl, Basis und Exponent erleichtert die Darstellung der "Kochrezepte" der einzelnen Rechenarten.
Addition / Subtraktion bei Potenzen: Es können nur Potenzen gleicher Basis und gleicher Hochzahl addiert / subtrahiert werden. Die Beizahlen werden addiert / subtrahiert, Basen und Hochzahlen bleiben unverändert.
Multiplikation bei Potenzen: Während die Beizahlen multipliziert werden, wird bei den Exponenten die Addition als Hochzahlrechnung angewandt. In der ausführlichen Potenz-Darstellung lassen sich die einzelnen Faktoren der Kettenmultiplikation (z.B. a5 = aaaaa) abzählen, was letztendlich Kern der Hochzahlrechnung dieser Rechenart ist.
Division bei Potenzen: Während die Beizahlen dividiert werden, wird bei den Exponenten die Subtraktion als Hochzahlrechnung angewandt. Aus der Bruchrechnung ist die Division als Zähler- / Nennerrechnung bekannt und somit ergeben sich bei der Potenz-Division zwei gleichwertige Ergebnisse. Bei der Umrechnung der beiden Arten ineinander ist der Begriff des "Stockwerks" für den Zähler bzw. den Nenner eines Bruchs sinnvoll. Dementsprechend kann man die negative Hochzahl einer Potenz positiv machen, indem man die gesamte Potenz in das andere "Stockwerk verlegt" (vom Zähler in den Nenner oder umgekehrt).

Tipps zum Mediensatz:  Es ist vorgesehen, dass der Schüler das Arbeitsblatt selbst ausfärbt und ergänzt. Sollten Sie mehr Informationen wünschen, so können Sie die Farbfolie im Graustufen-Modus als Kopiervorlage ausdrucken.
Tipps zum Whiteboard-Einsatz:  Die Mediendarstellung kann im Browser mit der Tastenkombination [Strg] + Plustaste oder Minustaste oder mit [Strg] und dem Mausrad vergrößert oder verkleinert werden, um dann erklärend in die projizierte Folie oder das Arbeitsblatt hinein zu arbeiten. Mit der Software des Smartboards / Aktivboards können Medien-Bereiche (vorerst) abgedeckt werden oder weitere Erklärungen angebracht werden. So lässt sich z.B. auch ein Arbeitsblatt in der Projektion einfärben oder (gemeinsam) ausfüllen.
Tipps zur OH-Projektion: Wenn Sie von der Kopiervorlage eine s/w-Kopierfolie erstellen, können Sie diese bei der gemeinsamen Erarbeitung vervollständigen. Die Farbfolie setzen Sie dann eventuell erst bei der Zusammenfassung oder Wiederholung ein. Wenn Sie die Farbfolie zur Projektion in eine "gute" Klarsichtfolie stecken, können Sie auch auf dieser Klarsichtfolie Eintragungen zur Projektion "in die Folie" machen, ohne sie zu zerstören.
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