Geometrie

Geometrische Grundbegriffe

• Dreieck an einer Gerade spiegeln (Animation)
• Einführung in die Addition von Vektoren Mehrere HTML-Arbeitsblätter
• Parallele zeichnen (Anmiation)
• Achsenspiegelung spielerisch erfahren
• Abwicklung der trigonometrischen Funktionen(Mozilla)
• Koordinaten ablesen (mathe online)
• Eigenschaften der Achsensymmetrie
• Vierecke Quiz
• Lernpfad: Koordinatensystem und Geometrische Grundbegriffe
• Thema: Geometrische Grundbegriffe Klassenst. 5/6 Links zu Dateien auf realmath
• Einfache Dreiecksberechnungen
Weitere -10 Einträge vorhanden

Punkt, Strecke, Gerade

• Geraden und Arbeiten mit dem Geodreieck (Lernpfad)

Koordinatensystem

• Erfoschung von Punkten in besonderen Lagen. Arbeitsblätter mit Anleitung für Lerntag
• Koordinaten ablesen (Zielkoordinate erreichen ohne Mienenkoordinaten zu treffen)
• Lernpfad: Koordinatensystem und Geometrische Grundbegriffe

Winkel

• Winkel schätzen und messen
• Willi Winkel: Der Winkelbegriff (Lernpfad)
• Winkel messen und zeichnen
• Winkel Raten
• Winkel messen und zeichnen
• Teste dich: Winkelbezeichnungen, Winkelweiten
• Winkel - Test
• Winkel an parallelen Geraden (Walther Fendt)
• Winkel zeichnen (realmath)
• Winkelarten erkennen (realmath)
• Winkel messen und zeichnen
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Geometrie in der Ebene

• Pentominos (mathe-online)

Grundbegriffe der ebenen Geometrie

• Gebäude nachbauen: Aus den drei Ansichten
• Raumvorstellung (Mathematicus)
• Körperansichten
• Parallele zeichnen (Anmiation) Bartberger
• Pentominos
• Erfoschung von Punkten in besonderen Lagen. Arbeitsblätter mit Anleitung für Lerntag
• Würfelnetze
• Haus der Vierecke (Begriffshierarchie)
• Schrägbild eines Quaders zeichnen (Animation)
• Achsensymmetrische Figuren (Lernpfad)
• Geometrische Figuren - Memory
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Geometrische Figuren

• Pentominos (mathe-online)
• Schrägbild eines Quaders zeichnen (Animation)
• Vierecke strukturieren
• Würfelnetze 1
• Vierecke Quiz
• Geometrischen Grundformen an einem Bild von Kandinsky entdecken
• Eigenschaften des Rechtecks (Übersicht)
• Quiz zu Vielecken
• Geometrische Figuren - Memory
• Multiple-Choice Quiz zu Vielecken (Namen und Eigenschaften benennen)
• Geometrische Figuren - Memory
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Dreieck

• Begriffe am Dreieck - Linien, Winkel, Punkte
• Mittelparallele im Dreieck (W.Fendt)
• Thaleskreis - Anleitung zum Beweis (mathe-online)
• Kongruenz: Definition
• Achsen- und Punktsymmetrie
• Kongruenz von Dreiecken
• Dreiecksungleichung - Gleichseitiges Dreieck
• SSW-Satz
• WSW-Satz
• SWS-Satz
• Lote fällen und errichten
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Viereck

• Vierecke Quiz
• Vierecke Quiz
• Vierecke Quiz
• Vierecke Quiz
• Thema: Vierecke realmath
• Vierecke Quiz
• Höhen im Parallelogramm Veranschaulichung
• Vierecksflächeninhalte (Lernpfad)
• Thema: Vierecke Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de
• Thema: Vierecke Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de
• Vierecke strukturieren
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Kreis

• Die Zahl Pi
• Pi-Song 2
• Pi-Song 1
• Bestimmung von Pi (experimentell)
• Applet zur Berechnung von Flächeninhalt und Umfang des Kreises
• Ortslinien & -bereiche am Kreis
• Kreis und Gerade (Lernpfad)
• Flächeninhalt eines Kreissegments
• Lernsequenz:Berechnen des Kreisumfangs; Anschauliche Herleitung (geonext)

Winkel am Kreis

• Aufgabe: Winkel berechnen (Thaleskreis erforderlich)
• Thaleskreis - Anleitung zum Beweis (mathe-online)

Geometrische Ortslinien und Ortsbereiche

• Winkel an parallelen Geraden (Walther Fendt)
• Thema: Geometrische Ortslinien Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de
• Thema: Geometrische Ortslinien Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de
• Winkel an Parallelen - Einführung geogebra
• Nebenwinkel und Scheitelwinkel - Erklärung
• Nebenwinkel und Scheitelwinkel - Übung 1
• Nebenwinkel und Scheitelwinkel - Übung 2
• Winkel an Parallelen - Übung 2
• Winkel an Parallelen - Übung 1
• Winkel an Parallelen - Übung 4
• Winkel an Parallelen - Übung 3
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Flächeninhalt und Umfang

• Flächeninhalt von Dreiecken (GeoGebra-Lernpfad)
• Wo muss das blaue Teil angefügt werden, damit ein Würfelnetz entsteht?
• Welche Teile ergeben einen Würfel?
• Messung von Flächeninhalten
• Würfelpuzzle: Die Burg
• Flächeninhalt des Parallelogramms (mathe-online)
• Flächeneinheiten
• Flächen messen, Flächeneinheiten
• Raumvorstellung mit gekippten Würfeln
• Umfang und Flächeninhalt des Rechtecks (realmath)
• Raumvorstellung (Hilf dem Ritter die Burgmauer zu reparieren)
Weitere -10 Einträge vorhanden

Dreieck

• Flächeninhalt von Dreiecken (GeoGebra-Lernpfad)
• Übung zum Flächeninhalt des Dreiecks (realmath) Realmath
• Dreiecksungleichung - Gleichseitiges Dreieck
• Flächeninhalt des Dreiecks (realmath) - Mit Internet Explorer öffnen

Viereck

• Flächeninhalt des Dreiecks
• Höhen im Parallelogramm
• Flächeninhalt von Dreiecken (GeoGebra-Lernpfad)
• Flächeninhalt des Parallelogramms
• Flächeninhalt des Parallelogramms (mathe-online)
• Übungen zur Flächenformel
• Flächeninhalt des Parallelogramms
• Flächeninhalt des Parallelogramms (Demonstration)
• Symmetrische Vierecke (Lernpfad)

Vieleck

• Flächeninhalt von Dreiecken (GeoGebra-Lernpfad)
• Wo muss das blaue Teil angefügt werden, damit ein Würfelnetz entsteht?
• Flächeninhalt eines Parallelogramms (Uni Erlangen)
• Flächeninhalt des Parallelogramms (mathe-online)
• Höhen im Parallelogramm Veranschaulichung
• Umwandeln von Flächenmaßen
• Übung zum Flächeninhalt des Dreiecks (realmath)
• Test: Quader im Koordinatensystem
• Flächeninhalt des Parallelogramms
• Flächeninhalt des Dreiecks (realmath) - Mit Internet Explorer öffnen

Kreis

• Pi-Song 1
• Applet zur Berechnung von Flächeninhalt und Umfang des Kreises
• Aufgaben zu Kreisfläche und Kreisektor mit Lösungen
• Pi-Song 2
• Reguläres n-Eck benötigt den Internet- Explorer
• Bestimmung von Pi (experimentell)
• Applet zur Berechnung von Flächeninhalt und Umfang des Kreises
• Lernsequenz:Berechnen des Kreisumfangs; Anschauliche Herleitung (geonext)
• Die Zahl Pi

Geometrische Grundkonstruktionen und Abbildungen

• Das Wunderland der Geometrie
• Achsenspiegelung spielerisch erfahren
• Kongruenzabbildungen
• Sekante, Tangente, Passante (Mehrere Unterrichtseinheiten mit Übungen)
• Konstruktion des Lotes (Animation und Beschreibung)
• Sequenz zu Grundkonstruktionen (C.Wolfseher)
• Grundkonstruktionen Cinderella
• Kongruenzabbildungen ActiveX
• Folien zu geometrischen Abildungen (dwu)
• Kongruenzabbildungen
• Eigenschaften der Achsenspiegelung
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Geometrische Grundkonstruktionen

• Umkreismittelpunkt bei Dreiecken (Lage)
• Konstruktion des Lotes (Animation und Beschreibung)
• Satz des Thales (Beweis)
• Konstruktion von Symmetrieachse und symm. Punkt
• Geometrische Grundkonstruktionen (Flash)
• Achsen- und Punktspiegelung

Symmetrische Figuren und Konstruktionen

• Achsenspiegelung spielerisch erfahren
• Achsensymmetrische Figuren (Symmetrieachsen erkennen/ einzeichnen/...)
• Kongruenzabbildungen
• Sekante, Tangente, Passante (Mehrere Unterrichtseinheiten mit Übungen)
• Achsensymmetrische Figuren (Lernpfad)
• Grundkonstruktionen Cinderella
• Sequenz zu Grundkonstruktionen (C.Wolfseher)
• Konstruktion des Lotes (Animation und Beschreibung)
• Eigenschaften der Achsensymmetrie
• Eigenschaften der Achsenspiegelung
• Kongruenzabbildungen ActiveX
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Achsenspiegelung

• Achsenspiegelung spielerisch erfahren
• Grundkonstruktionen (C.Wolfseher)
• Thema: Achsenspiegelung
• Eigenschaften der Achsenspiegelung
• Thema: Achsenspiegelung realmath
• Achsenspiegelung spielerisch erfahren
• Lernpfad zur Achsenspiegelung
• Dreieck an einer Gerade spiegeln (Animation)
• Eigenschaften der Achsenspiegelung realmath
• Dreieck an einer Gerade spiegeln (Animation)
• Achsen- und Punktsymmetrie
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Punktspiegelung

• Punktspiegelung eines Bildes an einem Punkt (geogebra)
• Achsen- und Punktsymmetrie
• Punktspiegelung - Motivation ActiveX

Parallelverschiebung

• Thema: Parallelverschiebung Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de
• Thema: Parallelverschiebung (java) realmath
• Einführung in die Addition von Vektoren Mehrere HTML-Arbeitsblätter

Drehung

• Thema: Drehung (auch als java) Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de
• Drehung realmath
• Drehung - Hasenfenster

Lösung geometrischer Probleme mithilfe von Abbildungen

• Thema: Winkel an Parallelen Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de
• Thema: Winkel an Parallelen Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de
• Winkel an Geradenkreuzungen

Kongruenz und Ähnlichkeit

• Thema: Dreiecke Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de
• Lernpfad: Kongruenz MEDIENVIELFALT
• SWS-Satz
• WSW-Satz
• SSW-Satz
• SSS-Satz
• Kongruenz: Definition
• Lernzirkel Kongruenzsätze PDF
• Kongruenz von Dreiecken

Kongruenz

• Kongruenzsätze erkennen und anwenden
• Lernpfad: Kongruenz MEDIENVIELFALT
• Kongruenzabbildungen ActiveX
• Kongruenz von Dreiecken
• WSW-Satz
• SSW-Satz
• SSS-Satz
• Kongruenz: Definition
• SWS-Satz
• Kongruenzabbildungen

Ähnlichkeit

• Ähnlichkeit von Dreiecken

Zentrische Streckung

• Goldener Schnitt
• Pantograph
• Folien zu geometrischen Abildungen (dwu)
• Anschauliche Erklärung mit Beispielen
• Teilung
• Teilverhältnis - ein Graph des Teilverhältnisses

Strahlensatz

• Aufgaben zum Strahlensatz
• Mittelparallele im Dreieck (W.Fendt)
• Strahlensatz für Dummies
• Formeln ergänzen
• Formeln ergänzen (mit 3 Parallelen)
• Formeln ergänzen (mit 3 Parallelen)
• Formeln ergänzen (X-Figur)
• Strahlensatz:: Formeln ergänzen (X-Figur)
• Strahlensatz:: Formeln ergänzen (mit 3 Parallelen)
• Strahlensatz:Formeln ergänzen (mit 3 Parallelen)
• Strahlensatz: Anschauliche Einführung mit Beispielen und Übungsaufgaben
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Ähnlichkeit von Dreiecken

Anordnungen und Muster

Satzgruppe des Pythagoras

• Pythagoras, Höhensatz, Kathetensatz
• Satz von Pythagoras - Anschaulicher Beweis
• Umfangreiches Material zum Satz des Pythagoras
• Übungsaufgaben mit Lösungen (step by step)
• viele anschauliche Beweise und Biografie
• Beweis zum Satz des Pythagoras (dynamisch)
• Quiz zum Satz des Pythagoras(auf Zeit)
• Übungsaufgaben mit Lösungen (step by step)
• Beweis veranschaulicht
• Die Satzgruppe des Pythagoras (Beweise interaktiv)
• Wie weit ist es bis zum Horizont? Video der Gruppe Knorkator Musikalisch unterstützte Berechnung der theoretischen Sichtweite
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Grundaufgaben

• Übungsaufgaben zum satz des Pythagoras mit Ergebnis
• Rechner für rechtwinklige Dreiecke

Beweise

• Beweis des Satzes von Pythagoras von Henry Perigal; Verallgemeinerungen..!!!

Höhensatz

• Lernpfad zum Höhensatz

Kathetensatz

Anwendungen

• Knorkator - Wie weit ist es bis zum Horizont (bekannte Aufgabe mal anders)
• Wie weit ist es bis zum Horizont?
• Sätze am rechtwinkligen Dreieck (GeoGebra) Kontexte
• Knorkator - Wie weit ist es bis zum Horizont (bekannte Aufgabe mal anders)

Pythagoras im Raum

Trigonometrie

• Die allgemeine Sinusfunktion (P. Brichzin)
• Trigonometrie Lernpfade, Seitenverhältnisse und Winkelfunktionen Anwendungen
• Thema Trigonometrie Seite mit Links zu Dateien auf realmath.de
• Sinus und Kosinus am Einheitskreis
• Abwicklung der trigonometrischen Funktionen
• Thema Trigonometrie
• Winkelfunktionen - anschaulich: Einführung und Übungasmaterial
• Winkelberechnungen bei der Pyramide(2)
• Trigonometrie: Diverse DynaGeoX-Applets zum Thema
• Winkelberechnung bei der Pyramide(1)
• Berechnung des Neigungswinkels der Raumdiagonalen im Quader
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Rechtwinklige Dreiecke

• Pythagoras, Höhensatz, Kathetensatz
• Übungen zu Sinus, Kosinus und Tangens realmath
• Tangens im rechtwinkligen Dreieck(Einführung) realmath
• Satz des Pythagoras und viel mehr
• Kosinus im rechtwinkligen Dreieck(Einführung) realmath
• Sinus im rechtwinkligen Dreieck(Einführung) realmath
• Übungen(2) zu Sinus,Kosinus und Tangens realmath
• Übungen(3) zu Sinus,Kosinus und Tangens realmath
• Welche Treppe ist länger?
• Beweis zum Satz des Pythagoras (dynamisch)
• Übungsaufgaben mit Ergebnis
Weitere -10 Einträge vorhanden

Sinussatz und Kosinussatz

• Thema Potenzfunktion (S /L)
• Sinussatz (Mathe-Song)
• Übungen zum Kosinussatz
• Veranschaulichung Kosinussatz Realmath
• Herleitung des Sinussatzes
• Wiederholung des Funktionsbegriffs
• Potenzfunktionen:Graph und Term zuordnen (2Applets)
• Potenzfunktionen (mathe-online)
• Übungen zum Kosinussatz realmath
• Veranschaulichung Kosinussatz
• Herleitung des Sinussatzes
Weitere -10 Einträge vorhanden

Anwendungen

Geometrie im Raum

• Herleitung Volumen der Pyramide
• Berechnung des Neigungswinkels der Raumdiagonalen im Quader
• Pyramide Satz von Cavalieri
• Lernpfad: Zylinder Kegel Kugel
• Thema: Raumgeometrie
• Vectory Analytische Geometrie mit Parameter
• Lernpfad: Zylinder-Kegel-Kugel
• Aufgaben Zylinder, Kegel, Kugel mit Lösungen
• Wasserbehälter (Einbeschreibungsaufgabe, funktionale Abh.)
• Thema: Raumgeometrie
• Einführung des Kugelvolumens über das Quadervolumen
Weitere -10 Einträge vorhanden

Geometrische Körper

• Schrägbild eines Quaders zeichnen (Animation)
• Pentominos (mathe-online)
• Gebäude nachbauen aus drei Ansichten
• Haus der Vierecke
• Ansichten eines Körpers
• Achsensymmetrische Figuren
• Würfelnetze 1
• Vierecke strukturieren
• Vierecke Quiz
• Körper in Alltagsgegenständen erkennen
• Somawürfel 3D-Puzzle
Weitere -10 Einträge vorhanden

Prisma

• Berechnung von Quadern mathepower.com
• Ein rotierender Würfel als Java-Applet
• Würfel falten
• Material zum selbstständigen Arbeiten,Übung zum Oberflächeninhalt

Pyramide

• Winkelberechnungen bei der Pyramide(2) realmath
• Winkelberechnung bei der Pyramide(1) realmath
• Pyramide Satz von Cavalieri realmath

Zylinder

• Zylinder (Aufgaben und Formeln)

Kegel

• Pyramide Satz von Cavalieri
• Herleitung Volumen der Pyramide
• Zylinder (Aufgaben und Formeln)

Kugel

• Lernpfad: Zylinder-Kegel-Kugel (Medienvielfalt)
• Berechnung des Kugelvolumens
• Welche Treppe ist länger?
• Aufgaben Zylinder, Kegel, Kugel mit Lösungen
• Kegelschnitte
• Kegelschnitte - Lernumgebung
• Hinführung zum Kugelvolumen über das Quadervolumen
• Eine umfassende Darstellung zu den Kegelschnitten
• Lernpfad: Zylinder Kegel Kugel (austromath)

Sonstige Körper

• Ansichten eines Körpers
• Würfelpuzzle: Die Burg
• Flächen färben 1
• Würfelnetze (Stationenbetrieb)

Volumen und Oberflächen

• Lernpfad: Zylinder Kegel Kugel Medienvielfalt
• Herleitung Volumen der Pyramide realmath
• Aufgaben Zylinder, Kegel, Kugel mit Lösungen
• Übung zum Oberflächeninhalt und Volumen

Prisma

Pyramide

• Volumen der Pyramide

Zylinder, Kegel, Kugel

• Berechnung des Kugelvolumens Applet von Walter Fendt
• Lernpfad: Zylinder-Kegel-Kugel

Analytische Geometrie

• Komplexe Zahlen Grundrechenarten
• Archimedes Geo 3D
• Das Programm DREIDGEO ist ein Programm zur Analytischen Geometrie.
• Geo.exe 1.13 - Analytische Geometrie

Vektoren

• Teilverhältnis (dynamisches AB v.C.Wolfseher)

Vektoren in der Ebene

• Einführung in die Addition von Vektoren Mehrere HTML-Arbeitsblätter
• Lernpfad: Vektoren II
• Lernpfad: Vektoren I

Vektoren im Raum

• Volumen der Pyramide
• Teilverhältnis (dynamisches AB v.C.Wolfseher)

lineare Abhängigkeit von Vektoren

• Einführung in die Addition von Vektoren Mehrere HTML-Arbeitsblätter
• Teilverhältnis (dynamisches AB v.C.Wolfseher)
• Vektorrechnung in der Ebene, Teil 2
• Vektorrechnung in der Ebene, Teil 1

Geraden, Ebenen und Kugeln

Geraden

• Lineare Gleichungssysteme (Selbstlernmaterial)

Ebenen

Kugeln

Längen, Winkel, Abstände

Betrag eines Vektors

Skalarprodukt

• Skalarprodukt
• Skalarprodukt: Einführung/Beweise/Anwendungen
• Skalarprodukt

Winkel

• Willi Winkel: Der Winkelbegriff (Lernpfad) benötigt IE mit ActiveX
• Winkel messen und zeichnen
• Winkel - Test
• Winkel zeichnen (realmath)
• Winkelarten erkennen (realmath)
• Winkelgrößen einstellen
• Winkelmemory
• Lernzirkel zum Thema "Winkel" - zusätzliche Informationen
• Lernzirkel zum Thema "Winkel" als Wiederholung der 6. Jgst.

Abstände

• Volumen der Pyramide

Vektorprodukt

• Herleitung der Formel für das Vektorprodukt
• Spatprodukt
• Herleitung der Volumenformel für einen Spat
• Herleitung der Volumenformel für einen Spat

Abbildungsmatrizen

• Übungen zur Matrizenmultiplikation zweier 2x2 Matrizen mit Kontrolle. GeoGebra-Arbeitsblatt mit Zufallszahlen.

Nichtlineare analytische Geometrie

• Hyperbeln