wie oft wurden dann hände geschüttelt?

Vorausgesetzt,das jede Person jeder genau einmal die Hand schüttlet: 1225

Anders Formuliert: wieviele Paare (a,b) kann man bilden, wenn folgende Auflagen erfüllt sein sollen:
1) a,b nehmen Werte von 1-50 an
2) a und b sind voneinander verschieden (man schüttelt sich nicht selbst die Hand)
3) (a,b) und (b,a) wird nicht 2 mal gezählt (wenn a der Person b die Hand geschüttelt hat, braucht b nicht nochmal zu a kommen)

1) es gibt ingesamt 50*50 Zahlenpaare: (1,1), (1,2),...,(50,50)
2) davon müssen 50 Fixpunktpaare abgezogen werden: (1,1), (2,2),...,(50,50)
3) Von den verbleibenden Paaren nimmt man die Hälfte, weil es zu jedem Paare (a,b) ein analoges (b,a) gibt: (1,2) und (2,1), (1,3) und (3,1),...

Daher ergibt sich
[50*50 - 50]/2 = 1225
oder allgemein bei n Personen:
[n*n - n]/2 = n*(n-1)/2