verstehe das thema steigkeit nicht so wirklich,kann mir jemand helfen???
es geht um diese aufgabe:f(x):-3x+1 soll an de stellen 0,1,2
und 3 stetig sein.

Hallo simran,
ganz einfach: eine Funktion ist dann stetig, wenn man den Graph ohne abzusetzen zeichnen kann. Da der Graph für deine Gleichung eine Gerade ist, ist f(x) also stetig.
etwas genauer: wenn der rechtsseitige und der linksseitige Grenzwert für einen x-Wert mit dem Funktionswert an dieser Stelle übereinstimmt, ist die Funktion an dieser Stelle stetig.

hi johannes

erstmal danke für deine antwort.könntest du mir vielleicht noch zeigen wie man zeigt dass die funktion an den stellen
stetig ist.bitte!!!

Hallo simran,
nehmen wir einmal die Stelle x=2. Für die anderen Stellen geht es dann genau so.
Man muss zeigen, dass der Funktionswert und der rechtsseitige und der linksseitige Grenzwert übereinstimmen:
1. Funktionswert bei x=2: f(2)=-3*(2)+1=-6+1=-5
2. rechtsseitiger Grenzwert: dazu berechne ich den Funktionswert an der Stelle 2+1/n, wobei n eine natürliche Zahl {1,2,3,4,...} ist. Wenn n dann gegen unendlich geht, geht der Wert von 2+1/n gegen 2 - und zwar von "rechts" her, d.h. von Werten, die größer als 2 sind:
f(2+1/n)=-3*(2+1/n)+1=-6-3/n+1=-5-3/n
Wenn n nun gegen unendlich geht, wird der Bruch 3/n zu 0 und es bleibt nur noch -5 übrig, in Übereinstimmung mit dem Funktionswert bei x=2.
3. linksseitiger Grenzwert: geht genau so wie bei 2., nur betrachtet man f(2-1/n)=-3*(2-1/n)+1=-6+3/n+1=-5+3/n
Auch hier ergibt sich der Grenzwert -5, also ist die Funktion bei x=2 stetig.

hallo johannes

dankeschön ,jetzt ist der groschen gefallen!!!ich habe es jetzt verstanden.vielen dank nochmal.falls ich wieder eine
frage hätte hilfst du mir doch bestimmt ???