Bestimmung der Solarkonstante

Die Solarkonstante gibt an, wie viel (Strahlungs-) Energie die Sonne pro Sekunde auf einen Quadratmeter Rezeptorfläche auf der Erde emittiert. (Strahlungsstrom)

Zunächst soll das Prinzip der Messung erläutert werden, danach wird als Korrektur der störende Einfluss der Erdatmosphäre berücksichtigt.

Prinzip der Messung

Eine geschwärzte (elektrische) Kochplatte wird orthogonal zur einfallenden Sonnenstrahlung orientiert. Die (zunächst steigende) Temperatur der Kochplatte wird gemessen, die Gleichgewichtstemperatur T, die sich letztlich einstellt wird registriert.

In einem zweiten Versuch wird die Kochplatte ohne Sonnenbestrahlung elektrisch beheizt. Spannung und Stromstärke werden gemessen. Die Spannung wird dabei so eingestellt, dass sich die gleiche Temperatur T wie bei der Sonnenbestrahlung einstellt.

Aus dem Produkt von Spannung und Stromstärke erhält man die elektrische Leistung P, die genau so groß ist, wie die Leistung, die durch die Sonnenstrahlung die Erwärmung der Platte bewirkte. Ist der Flächeninhalt der Platte A, so erhält man die Solarkonstante - ohne Korrektur des Einflusses der Erdatmosphäre - S0 aus S0 = P/A.

Zur Korrektur des Einflusses der Erdatmosphäre muss man während der Messung mit der einfallenden Sonnenstrahlung auch die Sonnenhöhe h messen.

Einfluss der Erdatmosphäre

Die von der Sonne kommende Strahlung wird in der Erdatmosphäre zum Teil absorbiert, zum Teil in andere Richtungen gestreut. Die Gesamtwirkung heißt Extinktion. Die Folge ist, dass der oben ermittelte Wert der Solarkonstante nicht die wirkliche Leistung der Sonne pro Rezeptorquadratmeter darstellt, sondern durch den Einfluss der Extinktion ein zu geringer Wert gemessen wird.

Im folgenden wird erläutert, wie der (schwächende) Einfluss der Erdatmosphäre korrigiert werden kann.

Wir gehen zunächst von einem vereinfachten Modell mit einer homogenen Erdatmosphäre konstanter Höhe H aus:

Der Lichtintensität nimmt in homogenen Materialien beim Durchlaufen der Strecke s exponentiell mit der Wegstrecke s ab:

S0 ist dabei der Strahlungsstrom außerhalb der Erdatmosphäre.

Mit

ergibt sich nach Logarithmieren: 
Tragen wir in einem Koordinatensystem ln S gegen 1/sin h ab, so ergibt sich eine Gerade. Der Schnittpunkt der Gerade mit der ln S-Achse ist ln S0, woraus man S0 bestimmen kann.

Wir bestimmen also S(h) für verschiedene Sonnenhöhen h, tragen ln S(h) gegen 1/sin h ab und erhalten durch Extrapolation der Geraden den gesuchten Wert S0.

Ergänzung: Keine homogene Atmosphäre.

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