Unterrichtsentwurf
11. Klasse, Stochastik
Thema: Einführung in die Stochastik
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Unterrichtsentwurf 11. Klasse, Stochastik Thema: Einführung in die Stochastik
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Die Schüler sollen lernen, daß die Stochastik für das alltägliche Leben eine große Hilfe darstellen kann, auch wenn sie in vielen Fällen nicht in der Lage ist, sichere Voraussagen zu machen.
Vorstellung des Ziegenproblems
Zu Beginn der Stunde wird den Schülern das Ziegenproblem
auf einer Folie vorstellen:
| Sie nehmen an einer Spielshow im Fernsehen teil, bei der Sie eine von drei verschlossenen Türen auswählen sollen. Hinter einer der Türen wartet der Preis, ein Auto, hinter den beiden anderen stehen Ziegen. Sie zeigen auf eine Tür, sagen wir Nummer eins. Sie bleibt vorerst geschlossen. Der Moderator weiß, hinter welcher Tür sich das Auto befindet; mit den Worten "Ich zeige Ihnen mal was" öffnet er eine andere Tür, zum Beispiel Nummer drei, und eine meckernde Ziege schaut ins Publikum. Er fragt: "Bleiben Sie bei Nummer eins, oder wählen Sie Nummer zwei?"
Zwei Türen, hinter einer steckt der Gewinn. Also bleibt es sich gleich, welche gewählt wird, nicht wahr? |
Es soll in der Gruppe diskutiert werden, ob ein Wechsel der gewählten Tür eine höhere Gewinnchance bietet. Da die Schüler in der Regel nicht auf eine einheitliche Lösung kommen werden, soll anschließend abgestimmt werden, wer für und wer gegen einen Wechsel ist.
Anschließend kann hier auch auf einige Leserbriefe eingegangen werden, die es zu diesem Thema in verschiedenen Magazinen (Spiegel) gegeben hat und die u.a. in dem Buch: Das Ziegenproblem, Denken in Wahrscheinlichkeiten von Gero Randow (rororo, ISBN 3-499-19337-X, 10 DM, sehr gutes Buch!) zu finden sind.
Erste Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten durch Testen
Die Schüler werden aufgefordert, selbst Wege zu finden, um die vorher abgegebenen Hypothesen zu überprüfen. Zu diesem Zweck benötigt man zwei Karten, auf denen Ziegen, abgebildet und eine Karte, auf der ein Autos zu erkennen ist. Die Schüler sollen nun in Zweiergruppen das Ziegenproblem mehrmals (mindestens 20 mal) testen. Die Ergebnisse werden zusammengerechnet und an der Tafel festgehalten. Wieder folgt eine kurze Diskussion folgen, in der auch die Fragen geklärt werden soll, welche (sicheren ?) Rückschlüsse man aus diesen Versuchen auf die Wahrscheinlichkeiten schließen kann.
Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten durch Überlegung
Die Schüler sollen versuchen, das gewonnene Ergebnis des
Versuchs durch Überlegung zu bestätigen. Hierzu kann
folgender Tafelanschrieb hilfreich sein:
Die Bedeutung der Stochastik
Abschießend soll in der Klasse besprochen werden, wo und zu welchem Zweck im alltäglichen Leben man aus der Stochastik Nutzen ziehen kann.