Exzentrizität der Erdbahn

Daten für die Jahreszeiten (1990)
Frühlingsanfang 20.03.90 22:19 h
Sommeranfang 21.06.90 16:33 h
Herbstanfang 23.09.90 07:55 h
Winteranfang 22.12.90 04:07 h
Frühlingsanfang 21.03.91 04:08 h

Die sich aus der ungleichen Länge der Jahreszeiten ergebende ungleichförmige Bewegung der Sonne durch den Tierkreis wurde schon durch Hipparch von Nikäa (ca. 190 - 125 v. Chr.) durch die Annahme erklärt, die Erde stehe exzentrisch zur Sonnenbahn.

Im heliozentrischen Weltbild muss entsprechend die Sonne um die Strecke e exzentrisch zum Mittelpunkt der kreisförmigen Erdbahn (Radius r) stehen.

  1. Welche Exzentrizität e/r konnte Hipparch aus den oben gegebenen Daten berechnen ? Gehen Sie dabei von einer gleichförmigen Kreisbewegung der Erde aus.
  2. Der scheinbare Durchmesser der Sonne schwankt während eines Jahres zwischen den Extremwerten 1891" am 2. Juli und 1955" am 2. Januar.
    3. Ermitteln Sie aus diesen Daten die Exzentrizität der Erdbahn. Warum ist der von Hipparch bestimmte Wert falsch ?
  3. Sie wollen die Erdbahn maßstabsgerecht zeichnen. Als große Halbachse wählen Sie a = 10 cm. Wie groß muss dann die kleine Halbachse sein ?
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