Leuchtkraft

Unter der Leuchtkraft L versteht man die pro Sekunde insgesamt abgestrahlte Energie, d.h. die (Strahlungs-) Leistung. Sie wird in Watt gemessen.

Die Leuchtkraft der Sonne kann durch die Bestimmung der Solarkonstante direkt gemessen werden. Leuchtkräfte anderer Sterne bestimmt man, indem man die absolute Helligkeit des Sterns mit der absoluten Helligkeit der Sonne (oder eines anderen Sterns) vergleicht.

Leuchtkraft der Sonne

Durch Messung der Solarkonstante, bei der sich 1370 W/m2 ergibt, kann die Leuchtkraft L der Sonne wie folgt bestimmt werden: 

In der Entfernung R = 1AE =1,496·1011 m vom Sonnenmittelpunkt trifft pro Sekunde auf die Fläche 1 m2 Erdoberfläche von der Sonne die Energie 1370 J ein. Diese entstammt einer winzigen Fläche der Sonnenoberfläche.

Die gesamte Strahlung der Sonne durchsetzt aber nicht nur die Fläche 1m2 sondern die gesamte Kugeloberfläche O einer Kugel mit dem Radius R.

Auf jeden Quadratmeter dieser Fläche treffen pro Sekunde 1370 J Energie ab. Die Energieabgabe der gesamten Sonnenoberfläche pro Sekunde beträgt daher:

Das ist die Leuchtkraft der Sonne.

Leuchtkraft - absolute Helligkeit

Der Strahlungsstrom, der in einer bestimmten Entfernung registriert wird, ist bei vorgegebener Entfernung Stern-Empfänger proportional zur ausgesandten Energie pro Sekunde, d.h. zur Leuchtkraft. Bringen wir einen Stern der Leuchtkraft L und einen Stern der Leuchtkraft LS z.B. in die Entfernung 10 pc, so gilt für die vom Empfänger registrierten Energiemengen pro Sekunde:

 

Nach Definition der absoluten Helligkeiten gilt

also

Durch Messung der (bolometrischen) absoluten Helligkeiten erhält man daher die Leuchtkraft.

Leuchtkraft - Sternmasse

Für Hauptreihensterne ist die Leuchtkraft korreliert mit der Masse m der Sterne. Es gilt die Masse-Leuchtkraftbeziehung: Je größer die Masse, um so größer die Leuchtkraft. Annähernd gilt:

L ~ m3
 

Leuchtkraft - effektive Temperatur, Sternradius

Je größer die effektive Temperatur Teff eines Körpers, um so größer die Energie, die er pro Sekunde und Quadratmeter Oberfläche abstrahlt. Nach dem Gesetz von Stefan-Boltzmann gilt:

Die Leuchtkraft L ergibt sich daher zu

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