Diese Seite enthält Beispiele zur Lagebeziehung von Punkten und Geraden im R³. Zu jeder Geraden sind jeweils drei Punkte A, B und C gegeben, die daraufhin zu untersuchen sind, ob sie auf der betreffenden Gerade liegen. Liegt ein Punkt auf der Geraden, so ist der Wert für r angegeben, der in der Parameterdarstellung der Geradengleichung den Ortsvektor dieses Punktes ergibt. Liegt ein Punkt nicht auf der betreffenden Geraden, so ist sein Abstand d von der Geraden angegeben.

Außerdem steht eine gepackte EXCEL-Datei zum Download (3,65 kB) bereit, die die entsprechenden Berechnungen automatisch durchführt. Dies kann zum Üben und zur Hausaufgabenkontrolle genutzt werden.

Geradengleichung	Punkte	Lagebeziehung
	A ( 6 | - 5 | 0 ) B ( 3 | - 2 | 1 ) C ( 0 | 1 | 6 )	A liegt auf der Geraden, r = -5 B liegt nicht auf der Geraden, d = 1 C liegt nicht auf der Geraden, d = 6
	A ( - 1 | 2 | - 5 ) B ( 2 | 11 | - 2 ) C ( 8 | 3 | 0 )	A liegt nicht auf der Geraden, d » 9,7 B liegt auf der Geraden, r = - 1 C liegt nicht auf der Geraden, d » 4,7
	A ( - 1/2 | 1/3 | 6 ) B ( 1 | 2 | 1 ) C ( - 1/2 | - 1/4 | 3 )	A liegt auf der Geraden, r = 1/12 B liegt nicht auf der Geraden, d » 1,8 C liegt nicht auf der Geraden, d » 1,1
	A ( 7 | 12 | 14 ) B ( 2 | - 28 | -41 ) C ( 0 | 0 | 0 )	A liegt auf der Geraden, r = 2 B liegt auf der Geraden, r = - 3 C liegt nicht auf der Geraden, d » 5,8
	A ( - 2 | 3,5 | - 2 ) B ( - 5 | 12,5 | - 25/3 ) C ( 0 | - 3/2 | 4/3 )	A liegt auf der Geraden, r = 1/2 B liegt nicht auf der Geraden, d » 13,8 C liegt auf der Geraden, r = 1/6