Mathematik GK (Abitur-)Aufgaben

Auf dieser Seite werden Abitur- und Übungsaufgaben veröffentlicht, die für einen Grundkurs Mathematik gedacht sind. Allerdings können die Aufgaben auch Leistungs- bzw. Neigungs- oder Schwerpunktkursen ein wichtiger Leistungstest vor dem Abitur sein.

Analysis

ABI 2006 - Aufgabe 1

Abituraufgabe aus 2006.Kurvendiskussion einer Schar von Exponentialfunktionen. Mit einer Berechnung der Lage der Extrempunkte, der Wendetangenten und einer Flächenberechnung.

ABI 2006 - Aufgabe 2

Abituraufgabe aus 2006.Kurvendiskussion einer Schar von Exponentialfunktionen. Mit einer Flächenberechnung und einer Extremalaufgabe.

Exponentielle Funktionsschar I

Abituraufgabe aus 2001. Exponentielle Funktionsschr. Kurvendiskussion. In welchem Fall schneiden sich die beschriebenen Funktionsscharen in genau 2 Punkten? [relativ anspruchsvoll für eine Grundkursaufgabe] Lösungen sind im gleichen PDF enthalten.

Exponentielle Funktionsschar II

Abituraufgabe aus 2002. Kurvendiskussion zweier Scharen. Flächeninhaltsberechnungen. (relativ einfache Funktionsscharen) Lösungen sind im gleichen PDF enthalten.

Exponentielle Funktionsschar III

Abituraufgabe aus 2001. Kurvendiskussion. Tangente an Graph anlegen. Flächenberechnung. Lösungen sind im gleichen PDF enthalten.

Ganzrationale Funktionen

Abituraufgabe zu ganzrationalen Funktionen. Mit Flächenberechnung zwischen zwei Funktionen, sowie einer Funktionsschardiskussion.

Ganzrationale Funktionen II

Abituraufgabe zu ganzrationalen Funktionen. Mit Flächenberechnung zwischen zwei Funktionen, sowie einer Funktionsschardiskussion. Lösungen sind im gleichen PDF enthalten.

Ganzrationale Funktionen III

Abituraufgabe zu ganzrationalen Funktionen. Mit Flächenberechnung zwischen zwei Funktionen, sowie einer Funktionsschardiskussion. Lösungen sind im gleichen PDF enthalten.

Stochastik

ABI 2002 - Aufgabe 1

Eine Abituraufgabe aus Bayern aus dem Jahr 2002. Hier kann man sich im Berechnen von Wahrscheinlichkeiten üben.

ABI 2002 - Glücksrad

Abituraufgabe 2002. Nullhypothese, faires Spiel, Wahrscheinlichkeitsverteilungen, Zufallsgrößen. Lösungen sind im gleichen PDF-Dokument enthalten.

ABI 2002 - Wahlen

Abituraufgabe 2002. Stichproben, Sicheheitswahrscheinlichkeiten,Umfang einer Stichprobe. Lösungen sind im gleichen PDF-Dokument enthalten.

ABI 2002 - Geburtenstatistik

Abituraufgabe 2002. Stichproben,Umfang einer Stichprobe, Hypothesentest,Signifikanzbegriff, ..... Lösungen sind im gleichen PDF-Dokument enthalten.

Der Fürst der Toskana

Abiturufgabe zu allen Abi-Themengebieten der Stochastik (1993). Lösungen sind im gleichen PDF enthalten.

ABI - Urne

Abiturufgabe rund um Urnenexperimente. (1996)

Analysis-Geometrie-Kombination

Übungsaufgaben - Aufgabe 1

Diese Aufgabe habe ich im Internet gefunden und gebe sie hier leicht verändert wieder. Es wird zukünftig das Bestreben sein, Inhalte aus verschiedenen Gebieten der Mathematik miteinander zu kombinieren. Diese Aufgabe ist ein Beispiel dafür. Sie wirkt auf den ersten Blick kompliziert, aber ist nicht sehr schwer, wenn man in der Lage ist, sich eine räumliche Vorstellung von der Aufgabenstellung zu verschaffen.
Der Aufgabenteil 1.1 ist für Schüler unklar formuliert. Viele werden unsicher sein, wie vollständig sie diesen Teil bearbeiten sollen.

Geometrie

ABI 2005 - Aufgabe 1

Diese Aufgabe wurde im Zentralabitur 2005 in Bayern gestellt. Ich gebe sie hier so wieder, wie ich sie aus dem Internet heruntergeladen habe (im pdf-Format).
Bemerkungen dazu nachdem ich sie selbst gerechnet habe:
1. Mich hat die Verwendung des Begriffes "aufspannen" in 1a etwas irritiert, weil ich mir darunter etwas anderes vorgestellt habe bisher. Ich hätte gesagt, dass beide Geraden in einer Ebene E liegen.
2. In 1b ist für mich die Ebenengleichung in Koordinatenform und nicht in Normalenform angegeben. Allerdings kann man aus dieser Gleichung einen Normalenvektor der Ebene ablesen.
3. Wer bei 1c die Wörter bei C1 überliest, kann in eine völlig falsche Richtung zur Berechnung von C1 geführt werden.
4. Alle weiteren Aufgabenteile halte ich für relativ einfach, wenn man sich alles anschaulich klar macht.

Mündliche Prüfungen

Stochastik

Mündliche Abiturprüfung 2001 zum Themenbereich Stochastik.

Analysis

Mündliche Abiturprüfung 1996 zum Themenbereich Analysis. Mit Erwartungshorizont.

Analysis II

Mündliche Abiturprüfung 1996 zum Themenbereich Analysis. Mit Erwartungshorizont.

Weitere Aufgaben

Zinsrechnung

Abituraufgabe von 2002 zum Thema Zinsrechnung. Mit Lösungen!