Diese Seite enthält Aufgaben zur bedingten Wahrscheinlichkeit.
| 1. |
Aus den Schülern der Klassen 8a ( 14 Jungen und 13 Mädchen) und 8b (12 Jungen und 17 Mädchen) soll durch Los eine Person ausgewählt werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß
| a) |
ein Junge ausgewählt wird, |
| b) |
ein Mädchen ausgewählt wird, |
| c) |
ein ausgewählter Junge aus der 8a stammt, |
| d) |
ein ausgewähltes Mädchen aus der 8b stammt? |
|
| 2. |
In den Morgenstunden bestehen 90% der Fahrgäste eines Verkehrsunternehmens aus Stammkunden, die Wochen- oder Monatskarten besitzen. Die anderen Fahrgäste benutzen andere Fahrscheine. Während nur 0,1% der Stammkunden Ihre Fahrscheine vergessen, sind von den anderen 2% ohne Fahrschein unterwegs. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei einer morgendlichen Fahrkartenkontrolle
| a) |
einen Fahrgast ohne Fahrschein anzutreffen, |
| b) |
einen Stammkunden anzutreffen, der ohne Fahrschein ist, |
| c) |
daß es sich bei einem Fahrgast ohne Fahrschein nicht um einen Stammkunden handelt? |
|
| 3. |
Der Wagen eines Formel I - Teams erreicht mit 90%iger Wahrscheinlichkeit bei einem Rennen das Ziel. Ursachen für das vorzeitige Ausscheiden aus dem Rennen sind zu 30% Fehler des Fahrers und zu 60% technische Defekte am Fahrzeug - in den anderern Fällen liegt Fremdeinwirkung (z.B. Fahrfehler anderer Fahrer) vor. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß in einem Rennen;
| a) |
der Wagen mit einem technischen Defekts am Fahrzeug ausscheidet, |
| b) |
der Wagen wegen eines Fehlers seines Fahrers ausscheidet? |
|
| 4. |
| Auf einem Tisch stehen zwei Urnen mit jeweils 12 Kugeln (weiß, schwarz bzw. rot) darin. Die Verteilung der Kugeln auf die verschiedenen Farben zeigt die nebenstehende Tabelle.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß bei willkürlicher Auswahl einer Urne |
|
| a) |
eine rote Kugel gezogen wird, |
| b) |
eine gezogene rote Kugel aus U 1 stammt, |
| c) |
eine gezogene schwarze Kugel aus U 2 stammt, |
|
| 5. |
Eine Firma beschäftigt drei Mitarbeiter, die telefonische Anfragen von Kunden beantworten sollen. Herr Alleskönner kann 95% aller Frage zur Zufriedenheit der Kunden beantworten, Frau Besserwisser 90% und Herr Chancenlos noch gerade 70%. Berechne unter der Annahme, daß alle drei Mitarbeiter gleich viele Telefonate beantworten, die Wahrscheinlichkeiten, daß
| a) |
ein Kunde mit der Antwort, die er erhält, nicht zufrieden ist, |
| b) |
ein unzufriedener Kunde an Frau Besserwisser geraten ist, |
| c) |
eine Antwort, die zur Zufriedenheit des Kunden ausfiel, von Herrn Chancenlos gegeben wurde, |
| d) |
eine Antwort, die den Kunden nicht zufrieden stellt, von Herrn Alleskönner gegeben wurde, |
| e) |
ein Kunde an Herrn Alleskönner gerät und eine zufriedenstellende Antwort bekommt, |
| f) |
ein Kunde an Herrn Chancenlos gerät und eine nicht zufriedenstellende Antwort bekommt. |
|
| 1. |
| a) |
26/56 » 46,43 % |
| b) |
30/56 » 53,57 % |
| c) |
14/27 » 51,85 % |
| d) |
17/30 » 56,67 % |
|
| 2. |
| a) |
29/10000 = 0,29 % |
| b) |
9/10000 = 0,09 % |
| c) |
20/29 » 48,97 % |
|
| 3. |
| a) |
3/100 = 3 % |
| b) |
3/50 = 6 % |
|
| 4. |
| a) |
1/3 » 33,33 % |
| b) |
5/8 = 62,50 % |
| c) |
7/11 » 63,64 % |
|
| 5. |
| a) |
3/20 = 15 % | |
| b) |
2/9 » 22,22 % |
| c) |
14/51 » 27,45 % |
| d) |
1/9 » 11,11 % |
| e) |
95/300 » 31,67 % |
| f) |
1/10 = 10 % |
|
