Mathematik ZUM Internet Nordrhein-Westfalen

Übersicht NRW

Hinweis:
Die Gliederung entspricht den derzeitigen Richtinienentwürfen. Noch gelten die alten Richtlinien.

• Analysis
• Lineare Algebra/Geometrie
• Stochastik

Themen/Inhalte	Links
Bestimmung ganz-rationaler Funktionen in Sachzusammenhängen	Steckbriefaufgaben mit Lösungen Übersetzungshilfen für den Ansatz von Steckbriefaufgaben
Ableitungsregeln (Produktregel, Quotientenregel, Kettenregel, Umkehrfunktion)	Produktregel
Untersuchung von Exponentialfunktionen und weiteren Funktionenklassen	Charakteristische Eigenschaften gebrochen rationaler Funktionen
Untersuchung von Funktionenscharen
Extremwertprobleme

Themen/Inhalte	Links
Änderungseffekte, Produktsummen	vollständige Induktion Obersummen
Stammfunktion, bestimmtes Integral, Eigenschaften bestimmter Integrale	Stammfunktionen bestimmte Integrale
Integralfunktion, Hauptsatz
Zusammenhang Integrierbarkeit-Stetigkeit-Differenzierbarkeit
Beziehungen zwischen Ableitungs- und Integrationsregeln
Flächenberechnung durch Integration	Flächenberechnung durch Integration
ein Verfahren zur numerischen Integration
Uneigentliche Integrale

 

Themen/Inhalte	Links
Lineare Gleichungssysteme für n > 2, Matrix-Vektor-Schreibweise, systematisches Lösungsverfahren von LGS, Lösung unterbestimmter LGS	3x3 LGS 4x4 LGS 5x5 LGS
Parameterformen von Geraden- und Ebenengleichungen, Lineare Abhängigkeit, Basis, Dimension, Erzeugendensysteme	Parameterdarstellung von Geraden im R3 Lineare Unabhängigkeit und lineare Abhängigkeit
Standard-Skalarprodukt, Orthogonalität, Winkel, Länge von Vektoren, Vektorprodukt, Normalenformen von Ebenengleichungen	Skalarprodukt
Normalenformen von Ebenengleichungen, Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen, Abstandsprobleme
Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen, Schnittwinkel von Geraden und Ebenen, Abstandsprobleme	Lagebeziehungen zwischen Punkten und Geraden im R3 Lagebeziehungen zwischen Geraden im R3 Ebenen im dreidimensionalen Raum (Punkt-Richtungsform, Normalenform, Koordinatenform) Durchstoßpunkt von Geraden durch die Koordinatenflächen im R3

Themen/Inhalte	Links
Abbildungsmatrizen (einschl. Schräge Parallelprojektionen), Matrizenmultiplikation, Inverse Matrizen und Abbildungen, Gruppenstrukturen bzgl. Matrizenmultiplikation
Geometrische Deutung von Eigenwerten als Achsenstreckungen, Eigenwerte, Eigenvektoren, charakteristisches Polynom, Charakterisierung linearer Abbildungen durch ihre Eigenwerte

 

Themen/Inhalte	Links
Wahrscheinlichkeit	vermischte Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung Ziehen mit und ohne Zurücklegen
Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, Satz von Bayes	Bedingte Wahrscheinlichkeit Baumdiagramme (zur bedingten Wahrscheinlichkeit) Vierfeldertafeln
Zufallsgröße, Wahrscheinlichkeitsverteilung, Erwartungswert, Standardabweichung	Glücksspiel "RITSCH RATSCH" Hypergeometrische Wahrscheinlichkeitsverteilung vermischte Aufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Binomialverteilung	Binomialverteilung
Normalverteilung, Formeln von de Moivre-Laplace	Programm zur Normalverteilung

Themen/Inhalte	Links
Testen von Hypothesen	Hypothesentests, Irrtumswahrscheinlichkeit
Schätzen von Parametern
Verknüpfung der Stochastik mit Analysis oder Lineare Algebra/Geometrie
Verknüpfung der Stochastik mit der Analysis über stetige Zufallsgrößen oder mit der Linearen Algebra/Geometrie über Stochastische Matrizen/Markowketten

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Verknüpfung der Stochastik mit der Analysis über stetige Zufallsgrößen oder mit der Linearen Algebra/Geometrie über Stochastische Matrizen/Markowketten

Kennung: Mathematik NRW 1© 1996 ZUM

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